《数字信号处理》 实验课程考核报告--数字滤波系统的MATLAB实现与分析 ——FIR高通滤波器的设计与实现.doc

. 《数字信号处理》 实验课程考核报告 数字滤波系统的MATLAB实现与分析 ——FIR高通滤波器的设计与实现 系 部： 电子与信息工程系 专业班级： 工程秋班 姓 名： 学 号： 指导教师： 完 成 日 期 2012年 月数字滤波器根据其单位冲激响应函数的时域特性分为两种：无限长冲激响应(IIR) 滤波器和有限长冲激响应(FIR)滤波器。IIR滤波器保留了模拟滤波器较好的幅度特性，设计简单有效。但这些特性是以牺牲相位特性为代价而获得的，然而现在许多数据传输，图像处理系统都越来越多的要求系统具有线性相位特性。 在这方面，FIR 滤波器具有独特的优点，它可以保持严格的线性相位特性，因此越来越受到广泛的重视 2课程设计要求 2.1课程设计题目 FIR高通滤波器的设计 2.2课程设计目的 通过本次综合设计，运用已学的课程知识，根据题目要求进行软件设计和调试对《》课程中涉及的原理和有一定的感性认识和实践操作能力，从而加深对本课程知识点的理解，使学生应用知识能力、设计能力、调试能力以及报告撰写能力等方面有显著提高。 用MATLAB软件进行分析。具体要求包括以下几个方面： （1）滤波器与处理的理论知识学习和分析 通过查找、学习相关文献资料，掌握滤波器与处理的基本理论知识，掌握的方法和基础知识，掌握滤波器的基本过程和原理，并 （2）利用MATLAB对上述过程进行仿真 利用MATLAB软件进行设计，实现滤波器对处理。 （3） 利用滤波器处理，对比处理前后的 3FIR高通滤波器的基本原理 3.1 FIR滤波器设计方法 FIR滤波器的设计方法和IIR滤波器的设计方法有很大差别。FIR滤波器设计任务是选择有限长度的h(n)，使频率响应函数H(ejω)满足技术指标要求。主要三种设计方法：窗函数法、频率采样法和切比雪夫等波纹逼近法。 3.2窗函数法设计原理 设希望逼近的滤波器频率响应函数为()，其单位脉冲响应是(n)。 如果能够由已知的()求出(n)，经过Z变换可得到滤波器的系统函数。但通常以理想滤波器作为()，其幅度特性逐段恒定，在边界频率处有不连续点，因而(n)是无限时宽的，且是非因果序列。例如，线性相位理想低通滤波器的频率响应函数()为 　()＝ 0 （3.2.1） 其单位脉冲响应(n)为 （3.2.2） 由上式看到，理想低通滤波器的单位脉冲响应(n)是无限长，且是非因果序列。为了构造一个长度为N的第一类线性相位FIR滤波器，只有将(n)截取一段，并保证截取的一段关于n=（N－1）/2偶对称。设截取的一段用h(n)表示，即 （3.2.3） 式中, 是一个矩形序列，长度为N，当取值为（N－1）/2时，截取的一段h(n) 关于n=（N－1）/2偶对称，保证所设计的滤波器具有线性相位。 我们实际设计的滤波器的单位脉冲响应为h(n)，长度为N，其系统函数为H(z)， 以上就是用窗函数法设计FIR滤波器的思想。 　　　　　　　　　　　　　 3.3 频率采样法设计原理 设希望逼近的滤波器的频响函数用()表示，对它在ω=0到2π之间等间隔采样N点，得到(k)： （3.3.1） 再对(k)进行N点IDFT，得到h(n)： （3.3.2） h(n)作为所设计的FIR滤波器的单位脉冲响应，其系统函数H(z)为 （3.3.3） 3.4 等波纹最佳逼近法设计原理 用()表示希望逼近的幅度特性函数，要求设计线性相位FIR数字滤波器时，()必须满足线性相位约束条件。用Hg(ω)表示实际设计的滤波器幅度特性函数。定义加权误差函数E(ω)为 E()=W()[()-Hg(ω)] （3.4.1） 式中，W(ω)称为误差加权函数，用来控制不同频段（一般指通带和阻带）的逼近精度。等波纹最佳逼近基于切比雪夫逼近，在通带和阻带以|E(ω)|的最大值最小化为准则，采用Remez多重交换迭代算法求解滤波器系数h(n)。所以W(ω)取值越大的频段, 逼近精度越高，开始设计时应根据逼近精度要求确定W(ω)，在Remez多重交换迭代过程中W(ω)是确知函数。 等波纹最佳逼近设计中，把数字频段分为“逼近（或研究）区域”和“无关区域”。逼近区域一般指通带和阻带，而无关区域一般指过渡带。设计过程中只考虑对逼近区域的最佳逼近。应当注