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新人教版-七年级(下)数学-第五章
5 .3.平行线的性质(3)
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重点:命题的概念和区分命题的题设和结论。 难点:区分命题的题设和结论.
1、了解命题的概念;
2、能区分命题的题设和结论;
3、经历判断命题的真假的过程,对命题的真假有一个初步的了解;
二、重点和难点
一、学习目标:
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我们日常讲话中,有些话是对某件事情作出判断的,有些话只是对事物进行描述的,如:
(1)中华人民共和国的首都是北京;
(2)我们班的同学多么聪明;
(3)浪费是可耻的;
(4)春天万物更新;
判断一件事情的句子,叫做命题。
在几何里,同样有这两类语言:
(1) 两条直线相交,只有一个交点;
(2)画线段AB= 3 厘米;
命题的概念
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命题的定义包括两层涵义:
1、命题必须是一个完整的句子;
2、这个句子必须对某件事情做出肯定或否定的判断。
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(9)相等的角都是直角;
(10)同旁内角互补
(1)两直线平行,同位角相等;
(2)正数大于负数;
(3)同角的余角相等;
(4)两直线平行,同旁内角相等;
(5)对顶角相等
(6)在直线AB上任取一点C;
(7)明天会下雨吗?
(8)画线段AB=CD;
小结:(1)陈述句、问句等都不是命题。(2)命题是一个判断,这个判断可能是正确的,也可以是错误的。
(是)
(是)
(不是)
(是)
(是)
(是)
(是)
(不是)
(不是)
(是)
练习1:下列语句中,那些是命题,那些不是命题?
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① 如果两个角相等,那么它们是对顶角.
② 如果a>b,b>c,那么a=c .
③ 如果等式两边都加上同一个数,那么结果仍是等式.
④ 如果两条平行线被第三条直线所截,那么同旁内角互补.
观察下列命题,你能发现它们有哪些共同的特点和结构特征?
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① 如果两个角相等,那么它们是对顶角.
② 如果a>b,b>c,那么a=c .
④如果两条平行线被第三条直线所截,
那么同旁内角互补.
这四个命题都是“如果 …… 那么…… ” 的形式
③如果等式两边都加上同一个数,
那么结果仍是等式
观察下列命题,你能发现它们有哪些共同的特点和结构特征?
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命题都由题设和结论两部分组成。
命题都可以写成下列形式:
如果 …… ,那么……
命题的组成
2.结论是由已知事项推出的事项。
1.题设是已知事项,
“如果”引出的部分是题设,
“那么”引出的部分是结论.
题设
结论
命题的形式
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命题的题设(条件)部分,有时也可能用“已知…”或者“若…”等形式表述;命题的结论部分,有时也可用“求证…”或“则…”等形式表述。
1、两直线平行,内错角相等;
2、若∠A=∠B,∠B=∠C,则∠A=∠C。
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