河海大学硕士学位研究生入学考试试题.doc
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河海大学2003年报考攻读硕士学位研究生入学考试试题
试题名称:测量平差
一:共50分
1、设 ,已知,,,求与。(10分)
2、已知观测向量的权阵为:,试求、。(10分)
3、现有一施工放样工程,如图要从A点放样距其200米的P点,要使放样P点的精度(点位中误差)达到4mm,已知测量距离的中误差2mm,问测量角度(的精度?,若用测角精度为5秒的仪器测量至少要几个测回?(A点与方位角(已知)(18分)
4、试推导水准测量常用的定权方法,即:,其中为以公里为单位的水准路线长度,c为常数。(12分)
二:15分
用某经纬仪进行测角,由观测大量角度得一测回测角中误差为2秒,今用试制的同一类新型仪器测角10测回,得一测回中误差为1.5秒,问新仪器是否比原仪器精度有所提高?(α=0.05)
附:|N0.05|=1.645,|N0.025|=1.960,|t0.05(9)|=2.262 , |t0.025(9)|=2.821
χ2(9)0.05=16.919, χ2(9)0.95=3.325, χ2(9)0.025=19.023,
χ2(9)0.975=2.700
三:共30分
如下图的测角网,A、B为已知点,F—H的边长与方位已知
共观测了26个角度。
试计算该网必要观测数、多余观测数有多少?
若按条件平差可列出多少独立条件?各类条件数分别为多少?
写出所有非线性条件式的真值形式。
若按间接平差,可选择那些量作为未知参数,试具体写出,这时T、S如何处理?
四:共35分
如下图的水准网,各路线的观测高差和路线长度如下:
h1=+1.145m,s1=2km
h2=+2.368m,s2=4km
h3=-3.514m,s3=4km
h4=+1.233m,s4=2km
h5=3.606m,s5=2km
已知HA=3.953m (1)按间接平差求P1、P2、P3点的高程平差值。(2)求每公里的高差中误差及各点的高程精度。
五:共20分
对于测边平面控制网,有P1、P1两个未知点,经平差后得单位权中误差为2.6mm,两点的坐标协因数为:,试求P1点的误差椭圆元素、点位误差以及P1、P2的相对误差椭圆元素。
河海大学2004年报考攻读硕士学位研究生入学考试试题
试题名称:测量平差
一:共50分
已知观测向量L=[L1 L2 L3]T的权阵为:PL=,试求、、PL3。(10分)
方差协方差阵、协因数阵、权阵之间有何关系?在什么情况下三者为对角矩阵?若协因数阵为单位阵表示什么意思?(10分)
如图有一工程需要采用极坐标法测设P点,测设P点的精度(点位中误差)要求不大于5mm。现有一台全站仪,其标称精度为:测角精度为2(,测距精度为2mm+2ppm*s,问若角度只测一个测回,P点到A点的距离不能超过多少?若角度测2个测回,P点到A点的距离不能超过多少?(A点与方位角(已知)(18分)
已知间接平差的模型为V=BX-L,采用最小二乘法平差,已知观测值的中误差为QLL,试推导QVV(12分)
二:15分
为了监测某建筑物的水平形变,在建筑物上埋设了两个固定标志,分别在两年内以同样方法对两标志间的长度进行测定。第一年重复测定9次,得平均长度为350.360米,子样标准差为8mm,第二年重复测定16次,得平均长度为350.396米,子样标准差为12mm,问两年的观测精度是否相当?(α=0.05)
附:χ2(16)0.025=28.845, χ2(16)0.975=6.908, χ2(9)0.025=19.023,
χ2(9)0.975=2.700 F(8,15)0.025=3.20 F(8,15)0.05=2.64,F(15,8)0.025=4.1 F(15,8)0.05=3.22 共 三 页第一页
三:共30分
如图为一桥梁控制网,1、2为已知点,4—5的边长与5—6的方位已知,若采用测角网的形式观测,共观测了27个角度。
试计算该网必要观测数、多余观测数有多少?
若按条件平差可列出多少独立条件?各类条件数分别为多少?
写出所有非线性条件
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