在较陡地形下对地形Ρ坐标的中尺度大气控制方程的修正.PDF

第 29 卷　第 2 期 青 岛 海 洋 大 学 学 报 29 (2) : 180～ 186 1999 年 4 月 JOU RNAL O F OCEAN UN IV ERS IT Y O F Q IN GDAO A p ril, 1999 在较陡地形下对地形 坐标的中尺度 大气控制方程的修正 高山红　吴增茂 (青岛海洋大学物理海洋研究所, 青岛, 266003) 摘　要　通过比较常用地形 坐标的流体静力中尺度大气控制方程的一般导出与利用张量分析 法的导出, 分析了前者只限用于很小地形坡度的原因。根据后者对前者作了修正, 给出适用于较陡 地形坡度的流体静力控制方程。并借助修正了的 P ielke 数值模式模拟气流过山的流场特征, 说明 修正的作用与意义。 关键词　地形 坐标; 张量分析法; 陡峭地形; 地形非静力效应 中图法分类号　 43 P 0　引言 在中尺度大气模式中, 广泛采用地形 坐标来考虑有地形存在的问题, 从而将坐标面与地 形面重合, 方便地使用下边界条件。凡是采用此坐标进行过数值模拟的研究者皆清楚地知道, 当地形坡度较大时, 结果会产生较大的偏差。实际模拟过程中, 地形坡度很小的情形经常得不 到满足。即使大面积的很小的地形坡度 = 0. 001～ 0. 01 也能产生 1～ 2 的流泄 Z X m s [ 1 ] 风 。 地形 坐标的控制方程只适合于地形坡度很小的情形, 是因为流体静力的地形 坐标的 控制方程的导出, 一般是根据链导法则将直角坐标进行变换而得, 但不可避免有其缺陷。虽然 将直角坐标变换为地形 坐标的过程中只对垂直坐标进行了变换, 好象是从一种正交坐标变 ( ) 换为另一种正交坐标, 但实际上地形 坐标是一种斜交坐标 由于它追随地形 ; 这样, 根据链 ( ) 导法则进行变换显然有问题。张量分析法是进行坐标变换 特别是涉及到斜交坐标变换 强有 力的数学工具。本文借助它得到了地形 坐标的较完整的控制方程, 分析了常用的地形 坐标 的控制方程只适合于很小地形坡度情形的缘由; 然后进行修正, 即分析简化给出较陡地形下流 体静力地形 坐标的控制方程; 最后通过数值试验模拟气流过山的流场特征说明修正的作用 与意义。 ( ) ( ) 国家“九五”科技攻关专题 969220303 和山东省自然科学基金课题 Y 97E 03080 资助 收稿日期: 修订日期: 高山红, 男, 1972 年 12 月出生, 博士生。 © 1994-2006 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. 2 期