高二下学期期末数学试题含答案(理科).doc

高二下学期期末数学试题（理科） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 在复平面内，复数对应的点位于 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 设随机变量等可能地取值1，2，3，(，n，若，则n的值为 A. 11 B. 10 C. 9 D. 8 3. 若，则S= A. B. C. D. 4. 已知随机变量X服从二项分布，即X(B（6，），则P（X=2）的值为 A. B. C. D. 5. 函数在[0，]上取得最大值时的x的值为 A. 0 B. C. D. 6. 如果，且，则 A. 2010 B. 2009 C. 2008 D. 1005 7. 若，则 A. B. C. D. 8. 定义在R上的函数f(x)满足，若方程有且只有三个不相等的实根，且0是其中的一个根，则方程的另外两个根必为 A. -1，1 B. -1，4 C. 2，4 D. -2，2 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，满分30分. 请把答案填在题中横线上. 9. 对于回归方程，当时，y的估计值是 ▲ . 10. 质点运动规律为，其中y（单位：m）表示在时刻t（单位：s）的位移，则t=2s时，质点的加速度是 ▲ m/s2. 11. 计算 ▲ . 12. 函数的单调递增区间为 ▲ . 13. 某班周一的课程表要排入语文、数学、英语、物理、化学、体育共六门课程，如果第一节不排体育，第六节不排数学，则不同的排法共有 ▲ 种（用数字作答）. 14．已知点列如下：，，，，，，，，，，，，…，则的坐标为 ▲ . 三、解答题：本大题共6小题，满分80分. 解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 15．（本小题满分12分） 天气预报，在元旦假期甲地的降雨概率是0.2，乙地的降雨概率是0.3. 假定在这段时间内两地是否降雨相互之间没有影响，求在这段时间内： （1）甲、乙两地都降雨的概率； （2）甲、乙两地都不降雨的概率； （3）其中至少一个地方降雨的概率. 16．（本小题满分12分） 设复数，试求实数为何值时， （1）z是实数； （2）z是虚数； （3）z是纯虚数. 17．（本小题满分14分） 某单位有8名员工，其中有5名员工曾经参加过一种或几种技能培训，另外3名员工没有参加过任何技能培训，现要从8名员工中任选3人参加一种新的技能培训. （1）求恰好选到1名曾经参加过技能培训的员工的概率； （2）这次培训结束后，仍然没有参加过任何技能培训的员工人数(是一个随机变量，求(的分布列和数学期望. 18．（本小题满分14分） 已知函数. （1）求过点（1，3），且与函数的图象相切的直线方程； （2）求过点（2，4），且与函数的图象相切的直线方程. 19．（本小题满分14分） 已知函数，求f（x）的单调区间与极值. 20．（本小题满分14分） 在数列中，，. （1）求证：； （2）求证：； （3）若，证明：当时，. 参考答案及评分标准 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D B C A B A D C 二、填空题 9. 276 10. 11. 12. （2，+(） 13. 504 14. （5，7） 三、解答题 15．（本小题满分12分） 解：设在元旦期间甲地降雨的事件为A，乙地降雨的事件为B， 则P（A）=0.2，P（B）=0.3. （1）甲、乙两地都降雨的事件为AB，所以甲、乙两地都降雨的概率为 P（AB）=P（A）P（B）=0.2(0.3=0.06； （4分） （2）甲、乙两地都不降雨的事件为，所以甲、乙两地都不降雨的概率为 ； （8分） （3）设元旦期间甲、乙两地至少一个地方降雨的事件为C，则事件C与事件互斥，所以甲、乙两地至少一个地方降雨的概率为 . （12分） 16．（本小题满分12分） 解：（1）要使为实数，则， （2分） 解之得 .