[第四章连续时间信号与系统的s域分析21.ppt

§ 4-4 LTI系统和线性电路的s域分析 1.LTI系统的s域分析 （1）从系统微分方程求解系统函数和冲激响应 使用LT可方便地从系统微分方程求解系统函数和冲激响应，其计算步骤是： 首先在系统处于零状态、输入激励为单位冲激的假设下，利用LT的时域微分性质对微分方程进行LT，并整理后得到系统函数； 最后取系统函数的逆LT后，就得到系统冲激响应。 § 4-4 LTI系统和线性电路的s域分析 1.LTI系统的s域分析 （1）从系统微分方程求解系统函数和冲激响应 例4-18描述系统的微分方程 求其系统函数和冲激响应。 § 4-4 LTI系统和线性电路的s域分析 1.LTI系统的s域分析 （2）从系统微分方程求解系统零状态响应 具有 的信号 通过冲激响应为 的LTI系统时，系统零状态响应为 其中，系统函数是冲激响应的LT。 § 4-4 LTI系统和线性电路的s域分析 1.LTI系统的s域分析 （2）从系统微分方程求解系统零状态响应 例4-19描述系统的微分方程 求系统在输入为 下的零状态响应。 § 4-4 LTI系统和线性电路的s域分析 1.LTI系统的s域分析 （3）从系统微分方程求解系统零输入响应 例4-20 描述系统的微分方程为 求系统在初始条件为 时的零输入响应。 § 4-4 LTI系统和线性电路的s域分析 1.LTI系统的s域分析 （4）从系统微分方程求解系统零状态响应、零输入响应和全响应 例4-21 描述系统的微分方程为 求系统在初始条件为 ，激励为 时的系统零输入响应，零状态响应和全响应。 § 4-4 LTI系统和线性电路的s域分析 1.LTI系统的s域分析 （4）从系统微分方程求解系统零状态响应、零输入响应和全响应 例4-22 描述系统的微分方程为 求由激励 产生的系统零输入响应，零状态响应和全响应。 本题本应使用双边LT，因为输入为双边信号。为了使用单边LT，首先，分解输入信号为直流分量与因果分量的叠加，即使输入信号 ，然后计算此系统对直流分量的响应，并把它加上用LT得出的由因果分量引起的零状态响应，就得到系统的全响应。把它减去用LT得出的由输入信号的全因果分量 引起的零状态响应，就得到系统的零输入响应。具体地， § 4-4 LTI系统和线性电路的s域分析 1.LTI系统的s域分析 例4-22 描述系统的微分方程为 求由激励 产生的系统零输入响应，零状态响应和全响应。 （a）全响应： § 4-4 LTI系统和线性电路的s域分析 1.LTI系统的s域分析 例4-22 描述系统的微分方程为 求由激励 产生的系统零输入响应，零状态响应和全响应。 （b）零状态响应： § 4-4 LTI系统和线性电路的s域分析 1.LTI系统的s域分析 例4-22 描述系统的微分方程为 求由激励 产生的系统零输入响应，零状态响应和全响应。 （c）零输入响应： § 4-4 LTI系统和线性电路的s域分析 2.线性电路的s域分析 使用LT可以直接在s域分析线性电路，而无需建立其微分方程 （1）典型元件的s域模型 （a）电容特性是 § 4-4 LTI系统和线性电路的s域分析 2.线性电路的s域分析 使用LT可以直接在s域分析线性电路，而无需建立其微分方程 （1）典型元件的s域模型 （b）电感特性是 § 4-4 LTI系统和线性电路的s域分析 2.线性电路的s域分析 使用LT可以直接在s域分析线性电路，而无需建立其微分方程 （1）典型元件的s域模型 （c）电阻特性是 （a）电容 （b）电感 （c）电阻 § 4-4 LTI系统和线性电路的s域分析 2.线性电路的s域分析 使用LT可以直接在s域分析线性电路，而无需建立其微分方程 （2）s域KCL定律和KVL定律 § 4-4 LTI系统和线性电路的s域分析 2.线性电路的s域分析 使用LT可以直接在s域分析线性电路，而无需建立其微分方程 （3）线性电路的s域分析 首先，使用电路中各元器件的s域表示，建立s域电路图； 然后，使用s域KCL、KVL等电路定律建立联立的电路方程组； 最后，从中得出所需的系统函数，被关注量的LT，并进而分析其暂态特性、稳态特性和电路稳定性等。 § 4-4 LT