2012届高三一轮复习名师一号文科第二模块 函数与导数综合检测试卷.doc

第二模块 函数与导数综合检测 (时间120分钟,满分150分) 一:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.函数y=的定义域为( ) A.(1,+∞)B.[1,+∞) C.(1,2)∪(2,+∞) D.(1,2)∪[3,+∞) 解析:由ln(x-1)≠0得,∴x1且x≠2. 答案:C 2.(2010?山东)设f(x)为定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=2x+2x+b(b为常数),则f(-1)=( ) A.3 B.1 C.-1 D.-3 解析:∵f(x)为奇函数,则f(0)=0, ∴1+b=0得b=-1. ∴x≥0时f(x)=2x+2x-1,故f(1)=21+2-1=3, 又f(x)为奇函数,∴f(-1)=-f(1)=-3. 答案:D 3.(2011·江西摸底)设函数f(x)=log2x的反函数为y=g(x),若g=,则a等于( ) A.-2 B.- C. D.2 解析:由题意得log2=得a= 答案:C 4.下列函数中,值域为(-∞,0)的函数是( ) A.y=-x2 B.y=3x-1 C.y=-2x D.y= 答案:C 5.函数y= (2x2-3x+1)的递减区间为( ) A.(1,+∞) B. C. D. 解析:由复合函数的单调性可知. 答案:A 6.(2011?安徽月考)若f(x)为偶函数,且当x∈[0,+∞)时,f(x)=x-1,则不等式f(x2-1)0的解集为( ) A.(-1,0) B.(,0)∪(0,) C.(0,2) D.(1,2) 解析:由f(x)为偶函数,可知f(x)=f(|x|)=|x|-1,∴f(x2-1)=|x2-1|-1. 由|x2-1|-10得0x22,得-x0或0x 答案:B 7.如图是二次函数f(x)=x2-bx+a的部分图象,则函数g(x)=lnx+f′(x)的零点所在的区间是( ) A. B. C.(1,2) D.(2,3) 解析:二次函数的对称轴满足∈(0,1), ∴0b2,即2-b0,又f′(x)=2x-b, ∴g(x)=lnx+2x-b,g=ln+1-b0, 而g(1)=ln1+2-b=2-b0, ∴在内有一个零点,故选B. 答案:B 8.(2011·陕西月考)设函数f(x)定义在实数集上,f(2-x)=f(x),且当x≥1时,f(x)=lnx,则有( ) A.fff B.fff C.fff(2) D.f(2)ff 解析:由f(2-x)=f(x)可知f(x)关于x=1对称, 又当x≥1时,f(x)=lnx,∴当x≥1时,f(x)为增函数, ∴当x1时,f(x)为减函数, 又|2-1|, ∴fff(2). 答案:C 9.(2011?陕西月考)已知f(x)是定义域为R的偶函数,且f(x+1)=-f(x),若f(x)在[-1,0]上是减函数,那么f(x)在[1,3]上是( ) A.增函数 B.减函数 C.先增后减的函数 D.先减后增的函数 解析:由f(x+1)=-f(x)得f(x+2)=f(x),故f(x)为周期函数,2是它的一个周期,又f(x)在[-1,0]上是减函数,∴f(x)在[1,2]也是减函数,又f(x)为偶函数, ∴f(x)在[0,1]上是增函数;由周期性可知f(x)在[2,3]上单调递增. 答案:D 10.(2011?安徽摸底)设p:f(x)=x3+2x2+mx+1在(-∞,+∞)内单调递增,q:m≥对任意x0恒成立,则p是q的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 解析:由f(x)在(-∞,+∞)内单调递增,则f′(x)≥0在(-∞,+∞)内恒成立,即:3x2+4x+m≥0恒成立,∴Δ=16-12m≤0,得m≥;由m≥对于任意x0恒成立,知m≥,又≤2(当且仅当x=2时,“=”成立),故m≥2.易知p是q的必要不充分条件. 答案:B 二:本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案填在题中横线上. 11.(2010?新课标全国卷改编)设偶函数f(x)满足f(x)=x3-8(x≥0),则{x|f(x-2)0}=________. 解析:∵当x≥0时,f(x)=x3-8,由x3-80得x2,又f(x)为偶函数,∴f(x)0的解集为(-∞,-2)∪(2,+∞),故f(x-2)0的解集为(-∞,0)∪(4,+