山东高考(文科)数学之——函数及导数答案.doc

山东高考文科数学试题---函数与导数参考答案 (2008.3).A (2008.5).A (2008.12).A (2008.15).2008 （2008.21）解：(Ⅰ)因为 又 因此 解方程组得 (Ⅱ)因为 所以 令 因为 所以 在（-2，0）和（1，+）上是单调递增的； 在（-，-2）和（0，1）上是单调递减的. (Ⅲ)由（Ⅰ）可知 (2009.6)【解析】:函数有意义,需使,其定义域为,排除C,D,又因为,所以当时函数为减函数,故选A 答案:A. 【命题立意】:本题考查了函数的图象以及函数的定义域、值域、单调性等性质.本题的难点在于给出的函数比较复杂,需要对其先变形,再在定义域内对其进行考察其余的性质. (2009.7)【解析】:由已知得,,, ,,故选B. 答案:B 【命题立意】:本题考查对数函数的运算以及推理过程. (2009.12)【解析】:因为满足,所以,所以函数是以8为周期的周期函数, 则,,,又因为在R上是奇函数， ,得,,而由得,又因为在区间[0,2]上是增函数,所以,所以,即,故选D. -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 y x f(x)=m (m0) 答案:D. 【命题立意】:本题综合考查了函数的奇偶性、单调性、周期性等性质,运用化归的数学思想和数形结合的思想解答问题. (2009.14)【解析】: 设函数且和函数,则函数f(x)=a-x-a(a0且a1)有两个零点, 就是函数且与函数有两个交点,由图象可知当时两函数只有一个交点,不符合,当时,因为函数的图象过点(0,1),而直线所过的点（0，a）一定在点(0,1)的上方,所以一定有两个交点.所以实数a的取值范围是 答案: 【命题立意】:本题考查了指数函数的图象与直线的位置关系,隐含着对指数函数的性质的考查,根据其底数的不同取值范围而分别画出函数的图象进行解答. (2009.21)解: (1)由已知得,令,得, 要取得极值,方程必须有解, 所以△,即, 此时方程的根为 ,, 所以 当时, x (-∞,x1) x 1 (x1,x2) x2 (x2,+∞) ＋ 0 － 0 ＋ 增函数 极大值 减函数 极小值 增函数 所以在x 1, x2处分别取得极大值和极小值. 当时, x (-∞,x2) x 2 (x2,x1) x1 (x1,+∞) － 0 ＋ 0 － 减函数 极小值 增函数 极大值 减函数 所以在x 1, x2处分别取得极大值和极小值. 综上,当满足时, 取得极值 (2)要使在区间上单调递增,需使在上恒成立. 即恒成立, 所以 设,, 令得或(舍去), 当时,,当时,单调增函数; 当时,单调减函数, 所以当时,取得最大,最大值为. 所以 当时,,此时在区间恒成立,所以在区间上单调递增,当时最大,最大值为,所以 综上,当时, ;当时, 【命题立意】:本题为三次函数,利用求导的方法研究函数的极值、单调性和函数的最值,函数在区间上为单调函数,则导函数在该区间上的符号确定,从而转为不等式恒成立,再转为函数研究最值.运用函数与方程的思想,化归思想和分类讨论的思想解答问题. (2010.3).A （2010.5）.A (2010.8）. C (2010.11). A （2010.21）.本小题主要考查导数的概念、导数的几何意义和利用导数研究函数性质的能力，考查分类讨论思想、数形结合思想和等价变换思想。满分12分。 当时，，， 所以 当时，，此时，函数单调递减； 当函数 当时，由， 即 解得 = 1 \* GB3 ① 当时，， 恒成立，此时，函数f在上单调递减; = 2 \* GB3 ② 当时， 时，,此时,函数单调递减 时，,此时,函数单调递增 时，，此时，函数单调递减 (2011.3).C (2011.4).D (2011.10).C (2011.16)．2