国立西螺农工98学第2学期补考试试卷高一忠.doc

國立西螺農工 98 學年度 第 2 學期補考試試卷 改考卷教師：周政宏 科目名稱：數學 班級：高一忠 補考人數： 4 座號：____________ 姓 名：_____________ 一、計算題　(20小題 每小題5分 共100分) 1.求中的值。 　解答　 或 　解析　 去掉絕對值後可得即或　　或 2.求與的乘積中，與的係數。 　解答　 27，25 　解析　 乘積中的產生為乘積中的產生為 3.設多項式除以得餘式為7，除以得餘式為，試求除以的餘式。 　解答　 　解析　 根據餘式定理：，又除式為二次式，所以除以的餘式：即　　解聯立方程組得，，故所求餘式： 4.設，求、之值。 　解答　 ， 　解析　 比較等號兩端之分子係數，得　解聯立方程組得， 5.設，求與之值。 　解答　 18 　解析　 已知，故　　　　又 6.化簡。 　解答　 　解析　 　，　　　　原式 7.若的兩根為共軛虛根，試求實數的範圍。 　解答　 　解析　 　的兩根為共軛虛根　根的判別式　　　　 8.以主輻角表示下列各複數的極式：(1)　(2)　 　解答　 (1);(2);(3);(4) 　解析　 (1)(2)(3)(4) 9.設為的一虛根，試求下列之值：(1)　(2) 　解答　 (1)1;(2) 　解析　 　為的一虛根　　(1)(2)　　 10.化簡。 　解答　 1024 　解析　  11.試求滿足下列條件之值的範圍：(1)　(2) 　解答　 (1);(2) 　解析　 (1) （ 底數大於1） (2) （ 底數小於1） 12.欲使有意義，求的範圍。 　解答　 且 　解析　 有意義，必須底數為正的，且底數不等於1即且 且 13.若，求的範圍。 　解答　 　解析　 底數小於1（對數為減函數）已知 但是對數中的真數一定為正數，故 14.試問乘開後為幾位數？ 　解答　 8位數 　解析　 令 的首數為7 為8位數，故乘開後為8位數 15.有一等差數列，其第2項是8，第8項是32，求第14項。 　解答　 56 　解析　 設首項，公差((得 代入( 故 16.等比級數，求此級數前10項的和。 　解答　 　解析　 已知，， 17.試求的和。 　解答　 42925 　解析　 將級數改成的形式 2