上海交通大学《高等数学》2019-2020学年第二学期期末试卷A卷.pdf

2019 - 2 0 2 0 高等数学第二学期期末试卷(A类) 一、单项选择题（每小题3 分，共15 分） 1. 圆域D : x2  y 2  1上的二重积分 1x 2  y 2 dx dy ( ) D 2 4 (A) 2 ; (B)  ; (C)  ; (D)  。 3 3 2. f (x ,y ) (x 1)2 y 2 在约束条件2x  y 1 下的最小值为： ( ) 1 2 (A) ; (B) ; (C) 1 ; (D) 2 。 5 5 3. 设 为球面 2 2 2 ，则 (x 2 2y 2 3z 2 )dS ( ) S x  y z 1  S (A) π ； (B) 8π ； (C) 16π ； (D) 24π 。  1 4. 级数 的和为 ( ) n 1 (2n)!! （其中， 。） (2n)!! 246...(2n) 1 1 (A) e ； (B) e 1 ； (C) e2 ； (D) e2 1 . 5. 下列命题中，正确命题的个数为 ( )  a ① 若an  0 ，且an 收敛，则lim n1 l 1 ； n 1 n an ② 若函数f (x ) 在[1,1]上有二阶连续导数，且f (0) f (0) 0 ，f (0)  0 ，  n 1 1 则级数(1) f ( ) 绝对收敛； n 1 n   n n n ③ 幂级数a x 的收敛半径与幂级数 a x 的收敛半径相同。 n 0 n n 1 n 1 n (A) 3 ； (B) 2 ； (C) 1 ； (D) 0 。