第6章齿轮机构6.2渐开线齿廓.ppt

第6章 齿轮机构 6.1 概述 6.2 渐开线齿廓 6.3 渐开线标准直齿圆柱齿轮的主要参数和几何计算 6.4 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合 6.5 渐开线齿形的切齿原理与根切现象 6.6 变位齿轮机构 6.7 平行轴斜齿齿轮机构 6.8 圆锥齿轮机构 6.9 蜗杆蜗轮机构 思考与练习 6.1 概 述 6.1.1 齿轮机构的特点与应用 齿轮机构是借助一对具有特殊齿形的轮子间轮齿的直接接触(啮合)来传递任意两轴间的运动和动力的机械装置, 其圆周速度可从0.1m/s到300m/s, 传递功率可达105 kw, 低速重载的转矩可达1.4×106N·m以上。 因此, 该机构在现代机器中得到最广泛的应用。 齿轮机构的主要优点: (1) 瞬时传动比(两轮瞬时角速度之比)恒定不变； (2) 传递动力大、 效率高(最高可达99%)； (3) 寿命长, 工作平稳, 可靠性高； (4) 结构紧凑, 适用的圆周速度和功率范围较大。 齿轮机构的主要缺点: (1) 制造、 安装精度要求较高, 成本较高； (2) 低精度齿轮传动中冲击、 振动和噪声较大； (3) 不宜作轴间距离过大的传动。 6.1.2 齿轮机构的类型 齿轮机构按照轴线相对位置和齿向可作如下分类: 6.2 渐 开 线 齿 廓 6.2.1 齿廓啮合的基本定律 齿轮机构是高副机构, 一对齿轮的传动是通过主动轮齿廓与从动轮齿廓依次啮合实现的。 为保证齿轮传动准确平稳, 其瞬时传动比应保持恒定不变。 齿廓的瞬时传动比i12用主动轮1与从动轮2的瞬时角速度之比来表示, 即i12=ω1/ω2。 如图6 - 2所示, O1与O2分别是主动轮1和从动轮2的转动中心, 主动轮1以角速度ω1绕O1顺时针转动, 推动从动轮以角速度ω2绕O2逆时针转动。 假设一对相互啮合的齿廓C1、 C2在K点接触, 过K点的齿廓公法线是n-n; vK1和vK2分别为齿廓C1和C2在K点的线速度。为保证两齿廓连续传动, 即彼此不发生分离或互相嵌入, 则必须使两齿廓在公法线方向上无相对运动, 即vK1和vK2在n-n方向上的分速度应相等: 或 由此可得两轮的传动比为 由于△O1CN1∽△O2CN2, 则两轮的传动比又可写为 O1O2上的定点C称为节点。 分别以O1和O2为圆心、 以O1C和O2C为半径所作的两个相切圆称为节圆, 它们的半径分别用r′1和r′2表示。 由式(6 - 1)可知, 两轮在C处的相对速度为0, 故两轮的啮合传动可视为一对半径分别为r′1和r′2的摩擦轮作纯滚动。 两轮连心线O1O2的长度称为齿轮副的安装中心距, 用a′表示： a′= r′1+ r′2 (6 - 2) 传动比为 6.2.2 渐开线齿廓 1. 渐开线的形成 如图6 - 3所示, 当一条直线NK沿一圆周作纯滚动时, 直线上任意点K的轨迹AK称为该圆的渐开线。 这个圆称为渐开线的基圆, 它的半径用rb表示； 直线NK称为渐开线的发生线；角θk称为渐开线段的展角。 2. 渐开线的性质 由渐开线的形成过程可知渐开线有下列特性: (1) 发生线沿基圆滚过的长度, 等于基圆上被滚过的弧长, 即lNK=lAN 。 (2) 发生线NK是渐开线上任意一点K的法线。 因发生线恒切于基圆, 故其切点N为渐开线上K点的曲率中心, 线段NK为渐开线上K点的曲率半径。 由图6 - 3可见, 渐开线上离基圆越近的点, 其曲率半径越小, 渐开线越弯曲。 渐开线在基圆上A点的曲率半径为0。 (3) 渐开线的形状取决于基圆的大小。 如图6 - 4所示, 基圆半径越大, 渐开线愈平缓； 基圆半径趋于无穷大时, 渐开线变成一条直线。 (4) 基圆以内无渐开线。 (5) 渐开线上各点的压力角是变化的。 渐开线上K点的法线(正压力的方向线)与该点的速度方向线所夹的锐角αk称为渐开线在该点的压力角。 由图6 - 3可知 3. 渐开线函数 如图6 - 3所示, 点A为渐开线在基圆上的起点, K为渐开线上的任意点。