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渐开线齿轮方程.doc

发布:2017-02-01约字共4页下载文档
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下图为渐开线在极坐标下的推导: 所以渐开线的圆柱座标方程为: R=Rb*sqrt(1+ω^2) θ=ω-atan(ω) 注意此方程的角度为弧度制 在Pro/E中若以Datum Curve=From Equation绘出渐开线的话,应该将ω转成十进制。于是有: A= t * 45 ---- 假设滚动角ω为0-45度,要留意滚动角也就是以后齿轮的压力角了 R= Rb * sqrt( 1+ ( A * pi/180 )^2 ) theta = A - atan ( A * pi/180 ) z = 0 上面是推导上最简单的方法,下面是输入最省事的方法。 m=3(模数) z=20(齿数) alfa=20(压力角) rb=m*z*cos(alfa)/2 (基圆半径) ang(angle简写,尽量用自己能看懂的简写命名变量,所有规则与C语言一样)=t*90 (基圆半径生成角度即第一图中的w) s=pi*rb*t/2 (指得是弧BC,也等于直线AB,约分之前为s=(pi*2*rb)*(ang/360)) xc=rb*cos(ang) () yc=rb*sin(ang) ( 以B为基点,确定渐开线上点A,线就是点集,而w是按角度增加变化的,不同角度对应不同的点,整个角度变化完后,所有点生成完毕,集合成为所描绘的曲线。我们只需确定A相对与B的横纵坐标的增量与W间规律。如图所标出的两个角度,推出横坐标增量为 +s*sin(ang))注意为正。纵坐标增量为 - s*cos(ang)注意为负) x=xc + s*sin(ang) (最终的A点的横坐标) y=yc - s*cos(ang) (最终的A点的横坐标) z=0 (平面上故z=0) 将上程序合并一下为: m=3 z=20 alfa=20 rb=m*z*cos(alfa)/2 ang=t*90 s=pi*rb*t/2 x= rb*cos(ang)+s*sin(ang) y= rb*sin(ang)-s*cos(ang) z=0 下面是进入输入程序界面的介绍 /* For cartesian coordinate system(笛卡尔坐标系), enter parametric equation (输入坐标方程) /* in terms of t (which will vary from 0 to 1) for x, y and z(这里的意思是t是一个软件已设好的变量,范围是0 ~ 1 如:x=t*2,表示X从0~2变化。对称区间(-1,1)表示为:x= -1 + t*2) 下面是一个软件给的一个例子,在X-Y平面上画一个圆。 /* For example: for a circle in x-y plane, centered at origin(圆点与系统原点重合) /* and radius = 4, the parametric equations will be: /* x = 4 * cos ( t * 360 ) /* y = 4 * sin ( t * 360 ) /* z = 0 注意三行为程序编完后的最终输出格式 /*------------------------------------------------------------------- m=3 z=20 alfa=20 r=m*z*cos(alfa)/2 ang=t*90 s=pi*r*t/2 xc=r*cos(ang) yc=r*sin(ang) x=xc+s*sin(ang) y=yc-s*cos(ang) z=0 m=3 z=20 alfa=20 Rb=m*z*cos(alfa)/2 ang=t*90 thea=t*90-atan(ang*pi/180) r=Rb*sqrt(1+(ang*pi/180)^2) x=r*cos(thea) y=r*sin(thea) z=0 柱坐标的 /* For cylindrical coordinate system(圆柱坐标系), enter parametric equation /* in terms of t (which will vary from 0 to 1) for r, theta and z(可使半径、方位角和Z向坐标在0—期望值之间变化) /* For example: for a circle in x-y plane, centered at origin /* and radius = 4, the parametric equations will be: /*
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