TOPSS分析方法研究.doc

PAGE PAGE 6 TOPSIS分析方法研究 摘要 本文主要介绍了TOPSIS分析方法理论及其主要思想，运用数学理论，对其算法进行了详细的分析，并指出原始方法存在的优缺点；在此基础上提出了一种改进的TOPSIS分析方法，给出具体求权重的方法，突出其客观公正性.本文还分析了TOPSIS方法逆序产生的原因及其改进的方法，突出其实用性，推广其应用范围. 关键词 TOPSIS法; 改进的TOPSIS; 权重；逆序 TOPSIS ANALYSIS METHOD ABSTRACT This paper describes a method of theory—TOPSIS, and its main idea. Using mathematical theory, its algorithm for a detailed analysis and noted the advantages and disadvantages of the original methods. On this base ,an improved TOPSIS method is given, and specific for weight, in order to highlight its objective impartiality. The paper also analyzes the causes of TOPSIS Reverse and its improved methods, highlight its practicality and the promotion of its use. Keywords TOPSIS method; Improved TOPSIS; weight; Reverse 目 录 中文摘要 ………………………………………………….Ⅰ 英文摘要 ………………………………………………….Ⅱ 引言 ……………………………………………………...1 1 一般TOPSIS分析方法 1.1 TOPSIS分析方法概念………………………………2 1.2 TOPSIS分析方法的一般解题步骤………………………2 1.3 应用实例……………………………………………………..4 2 改进的TOPSIS法 2.1 一般TOPSIS解法的缺点……………………………5 2.2 改进的TOPSIS法...……………………………………………………………….5 2.2.1统一指标，确定理想解…………………………………………………..5 2.2.2 指标权重的确定……………………………………………………….…..6 2.2.3 各方案优劣排序…………………………………………………………...7 2.3 实例分析…………………………………………………………………………….7 3. 关于TOPSIS法的逆序问题……………………………………………………………9 3.1 逆序产生的原因…………………………………………………………………..9 3.1.1 由于增加新的方案产生逆序…………………………………9 3.1.2 由于指标权重改变原始数据结构产生逆序……………………10 3.2 逆序消除的方法……………………………………………………………….….11 结论…………………………………………………………………………………………13 参考文献……………………………………………………..13 致谢………………………………………………………...14 引 言 TOPSIS的全称是“逼近于理想值的排序方法”(Technique for Order Preference bv Similarity to Ideal Solution)，是Hwang和Yoon于1981年提出的一种适用于根据多项指标、对多个方案进行比较选择的分析方法.这种方法的中心思想在于首先确定各项指标的正理想值和负理想值，所谓正理想解是一设想的最好值(方案) ,它的各个属性值都达到各候选方案中最好的值,而负理想解是另一设想的最坏值(方案)，然后求出各个方案与理想值、负理想值之间的加权欧氏距离，由此得出各方案与最优方案的接近程度，作为评价方案优劣的标准. TOPSIS法是有限方案多目标决策的综合评价方法之一，它对原始数据进行同趋势和归一化的处理后，消除了不同指标量纲的影响，并能充分利用原始数据的信息，所以能充分反映各方案之间的差距、客观真实的反映实际情况，具有真实、直观、可靠的优点，而且其对样本资料无特殊要求，故应用日趋广泛. TOPSIS法较之单项指标相互分析法，能集中反映总体情况、能综合分析评价，具有普遍适用性.例如，其在评价卫生质量、计划免疫工