热学(秦允豪编)习题解答第一章导论.doc

普通物理学教程《热学》（秦允豪编） 习题解答 第一章 导论 1.3.1 设一定容气体温度计是按摄氏温标刻度的，它在0.1013MPa下的冰点及0.1013MPa下水的沸点时的压强分别为0.0405MPa和0.0553MPa，试问（1）当气体的压强为0.0101MPa时的待测温度是多少？（2）当温度计在沸腾的硫中时（ 0.1013MPa下的硫的沸点为444.5），气体的压强是多少？ 解： （1），； ， ，， （2）由 1.3.2 有一支液体温度计，在0.1013MPa下，把它放在冰水混合物中的示数t0＝－0.3℃；在沸腾的水中的示数t0＝ 101.4℃。试问放在真实温度为66.9℃的沸腾的甲醇中的示数是多少？若用这支温度计测得乙醚沸点时的示数是为34.7℃，则乙醚沸点的真实温度是多少？在多大一个测量范围内，这支温度计的读数可认为是准确的（估读到0.1℃） 分析：此题为温度计的校正问题。依题意：大气压为0.1013Mpa为标准大气压。冰点，汽点，题设温度计为未经校证的温度计，，，题设的温度计在（1）标准温度为，求示数温度 （2）当示数为，求标准温度 解：x为测温物质的测温属性量 设是等分的，故(是线性的)， 对标准温度计……（1） 非标准温度计……（2） （1）、（2）两式得：……（3） 1、示数温度： （答案） 2、真实温度 （答案） 3、（1）两曲线交汇处可认为，代入（3） ， ， （2）两曲线对相同的点距离为可视为准确 B上靠0.1 ，， B下靠0.1 ， 故 1.3.3 对铂电阻温度计，依题意：在温区内，与的关系是不变的即：……（1） ，，；， 代入（1）式 冰融熔点 ……（2） 水沸点 ……（3） 解（2） ……（4） 解（3） ……（5） （5）—（4） 答案： 1.3.4 已知： 求：当时， 解：令 1.4.1 已知： ，，气压计读数 求：对应的实际气压 解：以管内气体为研究对象 可视为 1.4.2 已知：初始体积，，每次抽出气体体积，，，。 求：抽气经历的时间 解： ， ， ……… ……… ……… ， ， 分 1.4.3 解：（1）活塞移动，体积膨胀至，压强由降到 由玻意耳定律 第n次为 ……（1） （2）令，排气管中气体排除过程与抽气过程类似，但压强间断减低。当运转速度加快，亦可认为每次排气量很小，，即，由（1）式 或 ……（2） 按幂级数展开式 ……略去二阶无穷小之后的无穷小量 ……（3） （3）式代入（2）： 即： 1.4.4已知：（1）被充氢气球，； 充气罐，； （2）气球上升，，。 求：（1）充气罐个数；（2）处，悬挂重物质量。 解：（1）设要n个气罐，则，在标准状态下， ，且T不变 ∴ （2）悬重 答案： 1.4.5 已知：如图所示。 求：开塞后，气体的压强。 分析：（1）连通管很细，可认为“绝热” （2）A、B分置“大”热源与冷库可认为恒温 （3）设初态两边摩尔数为、，末态为、，且 解：（1） 未态联通强压弛豫时间，故 （2）由 答案： 1.4.6 已知： ，，压入 ， 求：混合气体压强和分压强 解：（1）氮气等温变化，其压强为分压强 a） b） 气分压强 （2）混合气体压强 由道尔顿分压定律 1.4.7 已知：标准态、、 求：（1） （2）氮气的质量百分比 解：设空气中氧、氮分压强为、，把氮或氧排除后剩下的氧或氮的分密度为、，在标准状态下空气纯氧、纯氮的密度分别为、、，压强为P 依题意 ……（1） ……（2） ……（3） 由（1）式、（2）式： ……（4） （3）式、（4）式化简得： （2）质量百分比 NOT：（1）、、是空气、纯氧、纯氮密度。（独立存在为标准态） （2）第二问求法中，为估算，严格地（考虑各种成份） 此题只存在、时，因求解或另用它法。 1.4.8 一端开口、横截面积处处相等的长管中充有压强为P的空气。先对管子加热，使从开口端