培优勾股定理专题.pdf

资料下载来源：黄冈中学资料共享群：761889459，全国初中数学教师群 勾股定理能力提高训练题 班级： 姓名： 2012 年 10 月 一.勾股定理中方程思想的运用 例题 1．如左图所 ，有一张直角三角形纸片，两直角边 AC=5cm，BC=10cm，将△ABC 折叠，使点 B 与 点 A 重合，折痕为 DE，求 CD 的长。 1.如图，折叠长方形的一边 AD,使点 D 落在 BC 边的点 F 处，若 AB=3，BC=4,求 EC 的长。 l A D E F C B 2.如图折叠长方形 ABCD,先折出对角线 BD,再折叠 AD 边与 BD 重合,得到折痕 DG.若 AB=12,AD=9,求 AG 的长. D C E B 二.勾股定理中类比思想的运用 A G 例题 2．如图①，分别以直角三角形 ABC 三边为直径向外作三个半圆，其面积分别用 S 、S 、S 表示， 1 2 3 则不难证明 S =S +S 1 2 3 （1）如图②，分别以直角三角形 ABC 三边为边向外作三个正方形，其面积分别用 S 、S 、S 表示，那么 S 、 1 2 3 1 S 、S 之间有什么关系？ (不必证明) 2 3 （2）如图③，分别以直角三角形 ABC 三边为边向外作三个等边三角形，其面积分别用 S 、S 、S 表示，请你 1 2 3 确定 S 、S 、S 之间的关系并加以证明 1 2 3 要进“5000G网课视频共享群”的到QQ：763491846的空间日志查看（另有全部学科的300个资料群） 资料下载来源：黄冈中学资料共享群：761889459，全国初中数学教师群 三.勾股定理中整体思想的运用 例题 3．在直线 l 上依次摆放着七个正方形 （如图）．已知斜放置的三个正方形的面积分别是