长江水质评价及预测模型的建立与分析【荐】.pdf

2005 年全国大学生数学建模竞赛二等奖获奖论文(华中农业大学) 蔡虎，卢亚军。许超 指导教师 汪晓银 长江水质评价及预测模型的建立与分析 摘要： 水资源污染日趋严重，本文仅就长江流域若干观测点的最近 10 年的观测数据进行 建模分析，探讨水资源污染的预测与控制的问题。 对于问题一、我们首先采用模糊综合评判法进行评价，我们以溶解氧、高锰酸盐指 数、氨氮组成的评价参数集为U={u1,u2,u3},水质等级集为 ，用隶 属度来刻画长江沿岸 17个测点水质在三个参数方面属于不同水质级别的情况，由观测 值和隶属度确定模糊评判矩阵，由最大隶属原则，求出28个时点平均值得到17个测点 的2年多的平均水质情况，其中江西南昌滁槎污染最为严重 （测点15），其次是四川乐 山岷江大桥 （测点8）。 我们还采用了另外一种一般的综合指数评价方法对水质情况作综合评价。选取Ⅲ等 水的4项指标值PH=7，DO=5，COD=6，NH=1为评价标准。先计算分指数K，然后再把 0 0 0 0 分指数加权 （η）求和得到综合指标W=∑ηK。因为17个测点分别有28个时点的监测 j 数据，我们把这 28个月按年分为枯水期、丰水期和平水期。分类标准参照题中附件 4 的说明 （3）。然后用平均的方法求出按年按期分类的综合指标矩阵。用Excel分别画出 [1] [2] [3] 2003、2004、2005年各测点的水质综合评价柱状图 （见附件中图 、图 、图 ）。其中 Ⅲ等水的量化指标为0.1，值越低水质越好。最后得出：江西南昌滁槎污染最为严重（测 点15），其次是四川乐山岷江大桥 （测点8）。可以看出两种方法评价的结果是一致的。 对于问题二、考虑到江水的流动性和自降解性，测点浓度不能与污染源等同起来， 所以我们把每个监测值看作是由上游对它的影响和本地污染两部分组成的。所以我们考 虑水流速度、测点间距计算出降解次数，进而计算出一个测点对下一个测点的影响度， 通过减去来自上游的影响进而求出每个测点的本地污染度。这样就可以通过比较本地污 染度找出主要污染源了。具体计算出主要污染源有：江西南昌滁槎、四川泸州沱江二桥 、 四川乐山岷江大桥、湖南长沙新港、湖南岳阳城陵矶、重庆朱沱、湖南岳阳楼等地区。 对于问题三、问题要求预测未来十年的水质污染趋势，我们用预测未来10 年中六 种水的比例来评价水质污染趋势。具体用灰色系统方法进行预测。又由于每年的总评价 河长不一样，所以不能直接预测，但是比例是不会变的，我们把 10 年的六种水的比例 用同一个总评价河长 （我们假定为10000）转化。再进行预测，得出未来10 年的六种水 的河长，然后再转化为比例值。可以看出未来 10 年长江劣Ⅴ类水越来多，污染越来越 严重。 对于问题四、我们把6 种水重新分为3 类：清洁水 （I、Ⅱ和Ⅲ）、污染水 （Ⅳ和Ⅴ）、 劣质水（Ⅴ）。用灰色系统方法预测未来10年原6种水的比例，折算出新3类水的比例， 建立废水率与3类水比例的逐步回归模型，确定未来 10年每一年废水率与各种水比例 之间的回归方程。然后根据回归方程得到在控制状态下 （Ⅳ和Ⅴ类不超过20%、劣Ⅴ类 没有）的废水率，然后与不加控制的预测值进行比较，得到需要处理的废水量 （亿吨）。 2005 年 2006 年 2007 年 2008 年 2009 年 2010 年 2011 年 2012 年 2013 年 2014 年 79.4 97.5 118.9 141.9 166.1 192.6 231.3 261.3 294.8 330.1 对于问题五、根据我们所做模型的分析和预测结果，以及目前我国治理长江水质污 染的现状给出：合理制定工业发展规划、污水处理设施的利用、控制排污总量、加大执 法力度等四点建议和意见。 关键字：水质评价 模糊综合评价 综合指数评价 灰色系统 逐步回归 1 2005 年全国大学生数学建