20.2数据的集中趋势与离散程度(第3课时)摘要.pptx

20.2数据的集中趋势与离散程度 （第3课时） 霍邱县乌龙镇中心学校龚家林 今，我以八二为荣耀 明，社会有我而精彩 温故而知新 中间位置的数 两个数据的平均数 最多 温故而知新： 数据的离散程度 学习目标： 1、在数据集中趋势的基础上了解数据的波动大小 2、知道用方差来刻画数据的波动 3、掌握方差计算公式 4、会计算一组数据的方差 5、数据波动大小的实际意义和应用 要选拔射击手参加射击比赛，应该挑选测试成绩曾达到最好的选手，还是成绩最为稳定的选手？下面是甲、乙两名射击手的测试成绩，统计如下： 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 甲命中的环数 7 8 8 8 9 乙命中的环数 10 6 10 6 8 (1)请分别算出甲乙两名射击手的平均成绩； (2)请根据这两名射击手的成绩画出折线统计图； (3)现要挑选一名射击手参加比赛，你认为挑选哪一位比较合适？为什么？ 试一试 1、如果直接计算甲、乙每次射击成绩 与平均数的偏差的和，结果如何？ 2、计算一下甲、乙两名运动员每次射击成绩与平均成绩的偏差的平方和,结果如何? 和为零，无法比较 试一试 甲：（7－8）2＋（8－8）2＋（8－8）2＋ （8－8）2＋（9－8）2＝2； 乙：（10－8）2＋（6－8）2＋（10－8）2＋ （6－8）2＋（8－8）2＝16； 显然：甲、乙两名运动员每次射击成绩与平均成绩的偏差的平方和还与射击的次数有关 . 解: 方差的定义： 由方差的定义，要注意： 1、方差是衡量数据稳定性的一个统计量； 2、要求某组数据的方差，要先求数据的平均数； 3、方差的单位是所给数据单位的平方； 4、方差越大，波动越大，越不稳定； 方差越小，波动越小，越稳定。 例 1、为了考察甲乙两种小麦的长势，分别从中抽出10株苗，测得苗高如下（单位：cm）： 甲：12，13，14，15，10，16，13，11，15，11； 乙：11，16，17，14，13，19， 6， 8，10，16； 问：哪种小麦长得比较整齐？ X甲＝ 　　　　　　　（cm） X乙＝ 　　　（cm） 因为S2甲 S2乙，所以甲种小麦长得比较整齐。 解: 练习 1、某校团委为响应市教委倡导的“与奥运同行” 的号召，举办了英语口语竞赛.一班和二班的选手的成绩如下： 一班：84，90，86，76，81，87，86； 二班：76，89，82，84，94，80，85； (1)分别求出两个班的平均分,方差(精确到0.01); (2) 哪个小组成绩比较稳定？ 2、（探究题）已知数据x1、x2、x3、x4、x5的平均数 是2，方差是 ，那么另一组数据2x1－1，2x1－1, 2x1－1，2x1－1，2x1－1的平均数和方差分别是（ ） A、2， B、4， C、2， D、3， D 课堂小结： 1.方差:各数据与平均数的差的平方的平均数叫做这批数据的方差. 2.方差用来衡量一批数据的波动大小(即这批数据偏离平均数的大小).在样本容量相同的情况下,方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定. 作业设置：1、巩固复习：课本P128－－P1352、当堂练习：课本P130－－P131练习1、2；课本P132练习1、23、课本作业：课本P135－－P137习题20.24、课下作业：复习本章内容并做课本P142－－P149A、B、C组复习题；基础训练和课外作业完成到第二十章