浙江省杭州市拱墅区的2015年中考二模数学试题(含答案).doc

拱墅区2015年中考模拟（二） 数学试卷 考生须知： 本试卷分试题卷和答题卷两部分．满分120分，考试时间100分钟． 答题时，不能使用计算器，在答题卷指定位置内写明校名，姓名和班级，填涂考生号． 所有答案都做在答题卡标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应． 参考公式：抛物线的顶点坐标（，） 圆锥的侧面积公式：S＝πrl(其中S是侧面积，r是底面半径，l是母线长) 一．仔细选一选 （本题有10个小题，每小题3分，共30分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母在答题卡中相应的方框内涂黑．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案． 1．下列各几何体中，主视图是圆的是（　 ） 2．如图，已知Rt△ABC边长分别为1，，，则下列三角函数表示正确的是（ ） A．sinA＝ B．cosA＝ C．tanA＝ D．tanA＝ 3．已知圆的面积为7π，估计该圆的半径r所在范围正确的是（ ） A．1＜r＜2 B．2＜r＜3 C．3＜r＜4 D．4＜r＜5 4．若反比例函数图象经过二次函数的顶点，则这个反比例函数的解析式为（ ） A． B． C． D． 5．如图，已知直线a∥b，同时与∠POQ的两边相交，则下列结论中 错误的是（ ） A．∠3＋∠4＝180° B．∠2＋∠5＞180° C．∠1＋∠6＜180° D．∠2＋∠7＝180° 6．在一次演讲比赛中，某班派出的5名同学参加年级竞赛的成绩如下表（单位：分），其中隐去了3号同学的成绩，但得知5名同学的平均成绩是21分，那么5名同学成绩的方差是（ ） A．2.4 B．6 C．6.8 D．7.5 7．若不等式组 的解是x＜a－1，则实数a的取值范围是（　　） A．a≤－6 B．a≤－5 C．a≤－4 D．a＜－4 8．如图是某市11月1日至10日的空气质量指数折线图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染，某人随机选择11月1日至11月7日中的某一天到达该市旅游，到达的当天作为第一天连续停留4天．则此人在该市停留期间恰好有两天空气质量优良的概率是( ) A． B． C． D． 9．已知关于x的一元二次方程，其中a、b、c分别为△ABC三边的长． 下列关于这个方程的解和△ABC形状判断的结论错误的是（ ） A．如果x＝－1是方程的根，则△ABC是等腰三角形； B．如果方程有两个相等的实数根，则△ABC是直角三角形； C．如果△ABC是等边三角形，方程的解是x＝0或 x＝－1； D．如果方程无实数解，则△ABC是锐角三角形. 10．已知□ABCD中，AD＝2AB，F是BC的中点，作AE⊥CD，垂足E在线段CD上，连结EF、AF，下列结论：①2∠BAF＝∠BAD；②EF＝AF；③S△ABF≤S△AEF；④∠BFE＝3∠CEF.中一定成立的是（ ） A．①②④ B．①③ C．②③④ D．①②③④ 二．认真填一填 （本题有6个小题，每小题4分，共24分） 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案． 11．（1）用科学记数法表示0.000 048为 ；（2）计算＝ ． 12．（1）已知 ，则 ； （2）若两个相似三角形面积之比为1︰2，则它们的周长之比为 ． 13．已知五月某一天，7个区（市）的日平均气温（单位℃）是20.1, 19.5, 20.2, 19.8，20.1，21.3，18.9 ，则这7个区（市）气温的众数是 ；中位数是 ． 14．如图，是一个半圆和抛物线的一部分围成的“芒果”，已知点A、B、C、 D分别是“芒果”与坐标轴的交点，AB是半圆的直径，抛物线的解析式为 ，则图中CD的长为 ． 15．若函数的图象与x轴只有一个交点，那么k的值为 ． 16．如图，PQ为⊙O的直径，点B在线段PQ的延长线上，OQ＝QB＝1，动点A在⊙O的上半圆运动（含P、Q两点），连结AB，设∠AOB＝α.有以下结论：①当线段AB所在的直线与⊙O相切时，AB＝；②当线段AB与⊙O只有一个公共点A点时，α的范围是0°≤α≤60°；③当△OAB是等腰三角形时，tanα