1.1.3集合的交与并教学设计-2024-2025学年高一上学期数学湘教版（2019）必修第一册.docx
1.1.3集合的交与并教学设计-2024-2025学年高一上学期数学湘教版（2019）必修第一册
科目
授课时间节次
--年—月—日（星期——）第—节
指导教师
授课班级、授课课时
授课题目
（包括教材及章节名称）
1.1.3集合的交与并教学设计-2024-2025学年高一上学期数学湘教版（2019）必修第一册
教学内容
本节课选自2024-2025学年高一上学期数学湘教版（2019）必修第一册，章节为1.1.3集合的交与并。主要内容包括：
1.集合交的定义、表示方法及其运算性质；
2.集合并的定义、表示方法及其运算性质；
3.集合交并的混合运算及其应用；
4.利用集合交并解决实际问题，培养数学抽象和逻辑推理能力。
核心素养目标分析
本节课围绕集合的交与并，旨在培养学生以下核心素养：
1.数学抽象：通过集合交并与日常生活问题的联系，让学生抽象出数学概念，理解集合交并的内涵及其应用；
2.逻辑推理：运用集合交并的运算性质，培养学生严谨的逻辑思维，提高解决问题的能力；
3.数学建模：结合实际问题，让学生学会建立集合交并模型，体会数学在实际问题中的应用；
4.数据分析：通过对集合交并运算的探讨，培养学生分析数据、解决问题的能力；
5.数学运算：熟练掌握集合交并的运算方法，提高学生的数学运算速度和准确性。
重点难点及解决办法
重点：集合交与并的定义及运算性质，集合交并与混合运算的应用。
难点：集合交并与混合运算在实际问题中的应用，以及如何运用集合交并解决实际问题。
解决办法及突破策略：
1.采用直观演示、案例分析等方法，帮助学生理解集合交与并的定义及运算性质；
2.设计不同难度的练习题，由浅入深地引导学生掌握集合交并的运算方法，提高运算速度和准确性；
3.结合实际问题，引导学生运用集合交并建立数学模型，培养学生分析问题和解决问题的能力；
4.组织小组讨论和分享，让学生互相启发，共同突破难点；
5.针对学生在运算过程中容易出错的地方，进行针对性讲解和辅导，帮助学生巩固知识点。
教学资源
1.硬件资源：多媒体教学设备、黑板、粉笔、几何画板；
2.软件资源：湘教版数学教材、教学课件、教学视频；
3.课程平台：学校课程管理系统、在线学习平台；
4.信息化资源：电子白板、教学APP、数学软件；
5.教学手段：讲授、案例分析、小组讨论、互动问答、练习题、课后作业。
教学过程设计
1.导入环节（5分钟）
创设情境：以一次学校运动会为例，提出如何表示参加田赛和径赛的学生名单的问题。引导学生思考如何用集合表示这些名单，并引出集合交与并的概念。
提出问题：如何表示同时参加田赛和径赛的学生？如何表示至少参加一项比赛的学生？
目标：激发学生学习兴趣，为新课学习做铺垫。
2.讲授新课（15分钟）
（1）集合交的定义及运算性质
通过运动会的例子，解释集合交的概念，引导学生掌握交集的表示方法（A∩B）。
讲解集合交的运算性质，如交换律、结合律等。
（2）集合并的定义及运算性质
类似地，解释集合并的概念，引导学生掌握并集的表示方法（A∪B）。
讲解集合并的运算性质，如交换律、结合律等。
（3）集合交并与混合运算
结合实例，讲解集合交并与混合运算的规则，如（A∩B）∪C、A∩（B∪C）等。
目标：确保学生理解和掌握集合交并与混合运算的定义及运算性质。
3.巩固练习（10分钟）
设计不同难度的练习题，让学生独立完成。
练习题包括：基础题（集合交并与混合运算）、提高题（实际问题中的应用）。
组织学生进行小组讨论，互相检查答案，共同解决问题。
目标：巩固学生对集合交并与混合运算的理解和掌握。
4.课堂提问（5分钟）
针对本节课的重点内容，进行课堂提问。
提问方式：抢答、随机点名等。
目标：检查学生对集合交并与混合运算的掌握程度，提高学生的参与度。
5.创新教学（5分钟）
结合生活实例，让学生运用集合交并解决实际问题。
例如：某商店举行促销活动，购买A类商品可享受8折优惠，购买B类商品可享受9折优惠，同时购买A类和B类商品可享受7折优惠。现有顾客购买了一部分A类商品和一部分B类商品，请用集合交并表示顾客可享受的优惠。
目标：培养学生运用集合交并解决实际问题的能力，提高创新思维。
6.总结与拓展（5分钟）
对本节课的内容进行总结，强调集合交并与混合运算的重点知识点。
提出拓展问题：如何利用集合交并解决更复杂的问题？
目标：巩固所学知识，激发学生进一步探索的兴趣。
7.课后作业（留课后完成）
布置课后作业，包括基础题和提高题，巩固学生对集合交并与混合运算的理解和掌握。
目标：确保学生通过课后练习，进一步巩固所学知识。
总计用时：45分钟。通过以上教学过程设计，实现教学目标，培养学生的核心素养。
学生学习效果