高三物理讲义第三节圆周运动高三物理讲义第三节圆周运动.doc

圆周运动 一、描述圆周运动的物理量 1．线速度：做匀速圆周运动的物体所通过的弧长与所用的时间的比值。 （1）物理意义：描述质点沿切线方向运动的快慢． （2）方向：某点线速度方向沿圆弧该点切线方向． （3）大小：V=S/t 说明:线速度是物体做圆周运动的即时速度，其方向时刻改变，所以匀速圆周运动是变速运动。 2．角速度：做匀速圆周运动的物体，连接物体与圆心的半径转过的圆心角与所用的时间的比值。 （l）物理意义：描述质点绕圆心转动的快慢． （2）大小：ω＝φ/t 单位：（rad／s） 3．周期T，频率f：做圆周运动物体一周所用的时间叫周期．周期的广范含义： 做圆周运动的物体单位时间内沿圆周绕圆心转过的圈数，叫做频率，也叫转速 4．转速：单位时间内绕圆心转过的圈数。r/min 5．V、ω、T、f的关系 T＝1/f，ω＝2π/T= v /r=2πf，v＝2πr/T＝2πrf=ωr． T、f、ω三个量中任一个确定，其余两个也就确定了．但v还和半径r有关． 6．向心加速度 （1）物理意义：描述线速度方向改变的快慢的物理量。 （2）大小：a=v2/r=ω2r=4π2fr=4π2r/T2=ωv， （3）方向：总是指向圆心，方向时刻在变化．不论a的大小是否变化，a都是个变加速度． （4）注意：a与r是成正比还是反比，要看前提条件， 若ω相同，a与r成正比；若v相同，a与r成反比；若是r相同，a与ω2成正比，与v2也成正比． 7．向心力 （1）作用：产生向心加速度，只改变线速度的方向，不改变速度的大小．因此，向心力对做圆周运动的物体不做功． （2）大小： F＝ma＝mv2/r＝mω2 r=m4π2fr=m4π2r/T2=mωv （3）方向：总是沿半径指向圆心，时刻在变化．即向心力是个变力． 说明: 向心力是按效果命名的力，不是某种性质的力，因此，向心力可以由某一个力提供，也可以由几个力的合力提供，要根据物体受力的实际情况判定． F心= ma心= m2 R= mm4n2 R= mωv 二、匀速圆周运动 (1)定义：做圆周运动的物体，在相同的时间内通过的弧长都相等.在相同的时间内物体与圆心的连线转过的角度都相等. (2)特点：在匀速圆周运动中，线速度的大小不变，线速度的方向时刻改变.所以匀速圆周运动是一种变速运动.做匀速圆周运动的物体向心力就是由物体受到的合外力提供的. 四、向心力的认识和来源 （1）向心力不是和重力、弹力、摩擦力相并列的一种类型的力，是根据力的效果命名的．在分析做圆周运动的质点受力情况时，切不可在物体的相互作用力（重力、弹力、摩擦力、万有引力）以外再添加一个向心力． (2)由于匀速圆周运动仅是速度方向变化而速度大小不变的运动，故只存在向心加速度，物体受的外力的合力就是向心力。显然物体做匀速圆周运动的条件是：物体的合外力大小不变，方向始终与速度方向垂直且指向圆心。 （3）分析向心力来源的步骤是:首先确定研究对象运动的轨道平面和圆心的位置，然后分析圆周运动物体所受的力,作出受力图,最后找出这些力指向圆心方向的合外力就是向心力．例如，沿半球形碗的光滑内表面，一小球在水平面上做匀速圆周运动，如图小球做圆周运动的圆心在与小球同一水平面上的O/点，不在球心O，也不在弹力N所指的PO线上．这种分析方法和结论同样适用于圆锥摆、火车转弯、飞机在水平面内做匀速圆周飞行等在水平面内的匀速圆周运动的问题。共同点是由重力和弹力的合力提供向心力，向心力方向水平。 (4）变速圆周运动向心力的来源：分析向心力来源的步骤同分析匀速圆周运动向心力来源的步骤相向．但要注意， ①一般情况下，变速圆周运动的向心力是合外为沿半径方向的分力提供． ②分析竖直面上变速圆周运动的向心力的来源时，通常有细绳和杆两种模型． 注意： (1)无论匀速圆周运动还是非匀速圆周运动，沿半径指向圆心的合力均为向心力． (2)当采用正交分解法分析向心力的来源时，做圆周运动的物体在坐标原点，一定有一个坐标轴沿半径指向圆心． (5)当物体所受的合外力小于所需要提供的向心力时，即F向＜时，物体做离心运动；当物体所受的合外力大于所需要的向心力，即F向＞时，物体做向心运动。 【练手题】 1、(2012·济宁模拟)一探照灯照射在云层底面上，云层底面是与地面平行的平面，如图3所示，云层底面距地面高h，探照灯以角速度ω在竖直平面内转动，当光束转到与竖直方向夹角为θ时，云层底面上光点的移动速度是(　　) A．hω B. C. D．hωtan θ (2011·安徽高考)一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替。如图甲所示，曲线上A点的曲率圆定义为：通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫