平行线及其性质复习.ppt

【课前准备】打开平板，进入客户端，打开课前下发导学案 要求：快速安静 平行线的判定和性质（复习课） 年级：七年级 版本：人教版 教师：潘志健 第一部分：课前学习预案 【问题1】平行线的判定方法有哪些？ 【问题2】平行线的性质有哪些？ 【预习自测】 1.已知a，b，c 为平面内三条不同的直线，若a⊥b，c⊥b，则a与b的位置关系是？ 是什么角？ 怎么求？ 是什么角？ 有什么关系？ 可得到什么新的信息？ 解：∵∠1=73°，∠2=107°（已知） ∴ ∠1+∠2=180° （加法运算） ∴ c∥d (同旁内角互补,两直线平行) ∴∠3+∠4=180° （两直线平行，同旁内角互补） 又∵∠3=79° （已知） ∴∠4=101° （减法运算） 角的关系 平行线的判定 两直线平行 求未知角 平行线的性质 角的关系 平行线的判定 两直线平行 求未知角 平行线的性质 角平分线可得到 什么新的信息？ 有哪些方法可判定两直线平行？ 可得到某些角的关系吗？ 1 2 3 4 证明： ∵ AB//CD （已知） ∴∠BEF=∠EFC （两直线平行，内错角相等） ∵EG是∠BEF的平分线（已知） ∴∠1=∠2= ∠BEF （角平分线定义） 同理, ∠3=∠4= ∠EFC （角平分线定义） ∴ ∠2=∠3 （等量代换） ∴ EG//FR （内错角相等，两直线平行） 角的关系 平行线的判定 两直线平行 两直线平行 平行线的性质 角的关系 平行线的判定 两直线平行 两直线平行 平行线的性质 证明：∵CD//EF （已知） ∴∠2=∠4 （两直线平行，同位角角相等） 又∵∠1=∠2 （已知） ∴∠1=∠4 （等量代换） ∴ GD//CB （内错角相等，两直线平行） ∴∠3=∠ACB（两直线平行，同位角角相等） 4 角的关系 平行线的判定 两直线平行 两直线平行 平行线的性质 角的关系 平 行 线 的 性 质 角 的 关 系 两 直 线 平 行 平行线的判定 平行线的性质 两种定理可交替使用，但不可混淆。 首先，要弄清楚条件和结论，看是需要用什么定理； 其次，弄清楚是什么角，从复杂图形中分离出这两个角， 再看这两个角的位置关系。 2