二中邹洪峰2016年中考数学解答题复习策略探讨.doc

2016年中考数学解答题复习策略探讨 冷水江市第二中学 邹洪峰 一、中考数学解答题 中考数学解答题指的是中考试卷上除去填空、选择和综合题（倒数第一、二题）外的需给出解答过程的试题，它属于初中学业毕业考试试题。 此类题的特点是：基础性强，难度不大，但分值较高。 二、近三年中考解答题情况统计（见下表） 年份 19 20 21 22 23 24 25 分值 2013年 整式化简、求值 锐角三角函数 统计 分式方程、二元一次方程组的应用 几何证明 38 2014年 分式的化简、求值 锐角三角函数 统计 分式方程的应用 几何证明、计算 40 2015年 实数的运算 分式的化简、求值 统计 锐角三角函数 二元一次方程组的应用 几何证明 46 分析：1、题量：2013、2014年各为五道题，2015年为六道题； 2、分值：呈逐年上升趋势； 3、知识点：相对稳定，2015年增加一道关于实数的运算题。 浅谈中考解答题复习策略 （一）2015年娄底市中考部分解答题考查考点解读 紧扣考标，重点考查基本知识和基本概念的过关。 例1：（娄底市2015年中考第19题） 计算：（﹣1.414）0+（）﹣1﹣+2cos30°．先化简，再求值：?+，其中x是从﹣1、0、1、2中选取的一个合适的数． 本题考查了分式的化简求值：先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值．在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．“为了安全，请勿超速”．如图，一条公路建成通车，在某直线路段MN限速60千米/小时，为了检测车辆是否超速，在公路MN旁设立了观测点C，从观测点C测得一小车从点A到达点B行驶了5秒钟，已知CAN=45°，CBN=60°，BC=200米，此车超速了吗？请说明理由．（参考数据：≈1.41，≈1.73） 分析：此例主要考查学生解直角三角形的能力，要判断小车是否超速，关键是求AB的长，可过点C向直线MN作垂线CH构造出两个含公共直角边且含特殊锐角的直角三角形进行求解。（如右上图） 5、注重学生审题和数学建模的能力是应用问题考查的重要目的。 方程（组）的应用问题在中考试题中一直都占着非常重要的地位，但由于此类问题文字较多，对于审题不细致或理解能力较差的学生来说常常是一道难题。这就要求教师在平时的教学中要逐步培养学生的审题能力和数学建模的能力。 例5、（娄底市2015年中考第23题） 假如娄底市的出租车是这样收费的：起步价所包含的路程为0～1.5千米，超过1.5千米的部分按每千米另收费． 小刘说：“我乘出租车从市政府到娄底汽车站走了4.5千米，付车费10.5元．” 小李说：“我乘出租车从市政府到娄底汽车站走了6.5千米，付车费14.5元．” 问：（1）出租车的起步价是多少元？超过1.5千米后每千米收费多少元？ （2）小张乘出租车从市政府到娄底南站（高铁站）走了5.5千米，应付车费多少元？ 本题考查了二元一次方程组的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系，准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键． 如图，在Rt△ABC中，ACB=90°，以点A为圆心，AC为半径，作A，交AB于点D，交CA的延长线于点E，过点E作AB的平行线EF交A于点F，连接AF，BF，DF． （1）求证：△ABCABF； （2）当CAB等于多少度时，四边形ADFE为菱形？请给予证明． 本题考查了菱形的判定、全等三角形的判定与性质，解题的关键是了解菱形的判定方法及全等三角形的判定方法，难度不大． 2 2