复数代数形式的四则运算复习.ppt

一复习引入，其中a叫做复数的、b叫做复数的.全体复数集记为.1.对虚数单位i的规定①i2=-1;②i可以与实数一起进行四则运算,并且加、乘法运算律不变.2.我们把形如a+bi(其中)的数a、b?R称为复数,记作：z=a+biz实部z虚部C一复习引入4.复数a+bi3.由于i2==-1，知i为-1的一个、-1的另一个;一般地，a(a0)的平方根为、(-i)2平方根平方根为-i-a(a0)的平方根为显然,实数集R是复数集C的真子集,即RC.一复习引入5.两个复数相等设z1=a+bi,z2=c+di(a、b、c、d?R),则z1=z2?,即实部等于实部,虚部等于虚部.特别地，a+bi=0?.a=b=0注意:一般地,两个复数只能说相等或不相等,而不能比较大小.思考:对于任意的两个复数到底能否比较大小?答案:当且仅当两个复数都是实数时,才能比较大小.即:若z1z2z1,z2∈R且z1z2.复数的加法、减法、乘法运算与实数的运算基本上没有区别，最主要的是在运算中将i2??1结合到实际运算过程中去。二新课－复数的运算复数的加法与减法即:两个复数相加(减)就是实部与实部,虚部与虚部分别相加(减).复数的四则运算二新课－例题剖析例.计算解:复数的加法满足交换律、结合律,即对任何z1,z2,z3∈C,有z1+z2=z2+z1,(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3).二新课－复数的运算2、复数的乘法法则：设，是任意两个复数，那么它们的积任何，交换律结合律分配律二新课－复数的运算一般地，如果，有对任何及，有3、复数的乘方：特殊的有：解:例.计算复数的乘法与多项式的乘法是类似的,但必须在所得的结果中把i2换成-1,并且把实部合并.两个复数的积仍然是一个复数.二新课－例题剖析共轭虚数：虚部不为0的共轭复数。特别地，实数的共轭复数是实数本身。概念：共轭复数：实部相等，虚部互为相反数的两个复数。二新课－复数的运算二新课－复数的运算:a-bi在复平面内,如果点Z表示复数z,点表示复数,那么点Z和关于实轴对称.复平面内与一对共轭复数对应的点Z和关于实轴对称.xyoxyoZ:a+bib-b:a-biZ:a+bib-b二新课－例题剖析例已知复数是的共轭复数，求x的值．解：因为的共轭复数是，根据复数相等的定义，可得解得所以．*