复数代数形式的四则运算.ppt
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复数代数形式的四则运算.ppt
********************复数代数形式的四则运算，其中a叫做复数的、b叫做复数的.全体复数集记为.1.对虚数单位i的规定①i2=-1;②i可以与实数一起进行四则运算,并且加、乘法运算律不变.2.我们把形如a+bi(其中)的数a、b?R称为复数,记作：z=a+biz实部z虚部C第2页,共19页，2024年2月25日，星期天4.复数a+bi3.由于i2==-1，知i为-1的一个、-1的另一个;一般地，a(a0)的平方根为、(-i)2平方根平方根为-i-a(a0)的平方根为显然,实数集R是复数集C的真子集,即RC.第3页,共19页，2024年2月25日，星期天5.两个复数相等设z1=a
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321复数代数形式的四则运算(用).ppt
例2：计算 思考：在复数集C内，你能将 分解因式吗？ 2.共轭复数：实部相等，虚部互为相反数的两个复数叫做互为共轭复数. 复数z=a+bi的共轭复数记作 思考：设z=a+bi (a,b∈R ),那么 另外不难证明: 3.复数的除法法则 先把除式写成分式的形式,再把分子与分母都乘以分母的共轭复数,化简后写成代数形式(分母实数化).即 分母实数化 例4.计算 解: 先写成分式形式 化简成代数形式就得结果. 然后分母实数化即可运算.(一般分子分母同时乘以分母的共轭复数) (2) 1、 D 2、 （1）已知 求 练 习 （2）已知 求 （3
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复数代数形式的四则运算复习.ppt
一复习引入，其中a叫做复数的、b叫做复数的.全体复数集记为.1.对虚数单位i的规定①i2=-1;②i可以与实数一起进行四则运算,并且加、乘法运算律不变.2.我们把形如a+bi(其中)的数a、b?R称为复数,记作：z=a+biz实部z虚部C一复习引入4.复数a+bi3.由于i2==-1，知i为-1的一个、-1的另一个;一般地，a(a0)的平方根为、(-i)2平方根平方根为-i-a(a0)的平方根为显然,实数集R是复数集C的真子集,即RC.一复习引入5.两个复数相等设z1=a+bi,z2=c+di(a、b、c、d?R),则z1=z2?,即实部等于实部,虚部等于虚部.特别地，a+bi=0?.a=b=
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14_2复数代数形式的四则运算.ppt
一、复数代数形式的运算法则
三、复数运算所满足的运算律
1.复数的加法运算满足交换律: z1+z2=z2+z1.
2.复数的加法运算满足结合律: (z1+z2)+z3=z1+(z2+z3).
3.乘法运算律：
(1)z1(z2z3)=(z1z2)z3 ; (2)z1(z2+z3)=z1z2+z1z3; (3)z1(z2+z3)=z1z2+z1z3.
二、常见运算规律
四.复数加减法的几何意义
五．几个重要的结论：
A.2 B.1/2 C.-1/2 D.-2
A
[分析] 复数加、减法的几何意义可按平
面向量加减法的几何意义进行理解。
要求某个向量对应的
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第二讲复数的代数形式的四则运算.doc
第二讲 复数的（）进行复数代数形式的四则运算了解复数代数形式的加、减运算的几何意义.
， ，任何实数的共轭复数是它本身。
3.复数加、减法法则：(a+bi)+(c+di)=__________________. (a+bi)-(c+di)=__________________.
4．复数代数形式的加、减运算的几何意义换成，并把实部、虚部分别合并即可。
6.复数的除法：通常先写成分式的形式，再把分子和分母都乘以分母的共轭复数，化简即可。
7.常用运算（等式）： （1）=_______， =_______，=_______，=_______；
（2）=_______, =_______,
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14.2复数代数形式的四则运算.ppt
三、复数运算所满足的运算律 1.复数的加法运算满足交换律: z1+z2=z2+z1. 2.复数的加法运算满足结合律: (z1+z2)+z3=z1+(z2+z3). 3.乘法运算律： (1)z1(z2z3)=(z1z2)z3 ; (2)z1(z2+z3)=z1z2+z1z3; (3)z1(z2+z3)=z1z2+z1z3. [点评] 复数问题实数化是解决复数问题最常用的思想方法。利用复数表示实数、虚数、纯虚数的充要条 件，复数相等的充要条件，复数与复平面上的点对应等可将复数问题转化为实数问题进行解决。 高考总复习·数学 14.2 复数代数形式的四则运算 一、复数代数形式的运算法则 1） 2
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《复数代数形式的四则运算》ppt.ppt
3.2《复数代数形式的四则运算》 我们引入这样一个数i ，把i 叫做虚数单位，并且规定： i2??1； 形如a+bi(a,b∈R)的数叫做复数. 全体复数所形成的集合叫做复数集，一般用字母C表示 . 复习： 实部 复数的代数形式： 通常用字母 z 表示，即 虚部 其中 称为虚数单位。 复数集C和实数集R之间有什么关系？ 讨论？ 复数a+bi 如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等． 特别地，a+bi=0? . a=b=0 必要不充分条件 问题： a=0是z=a+bi(a、b?R)为纯虚数的
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优质课《复数代数形式的四则运算》.pptx
;复平面;1.复数代数形式的加、减、乘、除的运算法则、运算律,以及复数加、减运算的几何意义.（重点）
2.复数减法、除法的运算法则.（难点）
3.复数代数形式的加、减运算的几何意义.;我们规定，复数的加法法则如下：;
(结合律);;1.代数式：z1=a+bi，z2=c+di，且z1+z=z2，求复数z;; 复平面中点
Z1与点Z2间的距离;例1 计算(5-6i)+(-2-i)-(3+4i).;
我们规定，复数乘法法则如下：
设z1=a+bi,z2=c+di 是任意两个复数，那么它们的乘积为：
(a+bi)(c+di)= ac+adi+bci+bdi2
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3.2.复数代数形式的四则运算方法.ppt
* * * * 例1答案 * 例2答案 * ，其中a叫做复数 的 、b叫做复数 的 . 全体复数集记为 . 1.对虚数单位i 的规定 ① i 2= -1; ②i 可以与实数一起进行四则运算,并且加、乘法运算律不变. 2. 我们把形如a+b i(其中 )的数 a、b ?R 称为 复数, 记作： z=a+bi z 实部 z 虚部 C 4.复数a+bi 3. 由于i2= = -1，知 i为-1的一个
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复数代数形式的四则运算人教a选修.pptx
4.2 复数代数形式的四则运算一复习引入1.对虚数单位i 的规定 ① i 2= -1;②i 可以与实数一起进行四则运算,并且加、乘法运算律不变.a、b ?R2. 我们把形如a+b i(其中 )的数 称为 复数, ，其中a叫做复数 的 、b叫做复数 的 .全体复数集记为 .记作：z=a+biz实部z虚部C显然,实数集R是复数集C的真子集,即R C.一复习引入(-i)23. 由于i2= = -1，知 i为-1的一个 、-1的另一个 ;平方根平方根为-i一般地，a(a0)的平方根为 、- a (a0)的平方根为4.复数a+bi即:若z1z2z1,z2∈R且z1z2.一复习引入5. 两个复
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《复数代数形式的四则运算》名师教案.doc
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3.2复数代数形式的四则运算
一、教学目标：
1．核心素养
通过复数加、减法运算的几何意义的探讨，提高学生数学建构的能力及运用数形结合思想的能力，通过探究复数乘法、除法的法则，提高学生的数学运算能力。初步形成基本的数学抽象和逻辑推理能力．
2．学习目标：
（1）理解并掌握复数的加、减法运算及其几何意义.
（2）理解乘法与除法代数形式的运算法则，深刻理解除法运算是乘法运算的逆运算；
（3）通过类比平面向量的加、减法运算，探究复数的加、减法运算，并进一步根据向量与复数的联系，探讨复数加、减法运算的几何意义．类比多项式乘法，探究复数代数形式的乘法法则。
3．学习重
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《复数代数形式的四则运算》名师课件.ppt
重难点突破知识回顾问题探究课堂小结随堂检测（1）复数的加减法，可模仿多项式的加减法法则计算，实质上是合并同类项，不必死记公式.（2）复数加法的几何意义：如果复数分别对应于向量，那么，以为两边作平行四边形，对角线OS表示的向量就是的和所对应的向量.复数减法的几何意义：两个复数的差与连接这两个向量终点并指向被减数的向量对应.（3）复数的乘法，也可按照多项式的乘法法法则计算，实质上也是合并同类项，同样不必死记公式.（4）两个复数相除较简便的方法是把它们的商写成分式的形式，然后把分子与分母都乘以分母的共轭复数，再把结果化简.（5）复数除法的核心是分母实数化，类似分母有理化.知识回顾问题探究课堂小结随堂
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《复数代数形式的四则运算》教学设计.doc
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选修1-2
3.2复数代数形式的四则运算（罗静）
一、教学目标
1.核心素养
通过学习复数代数形式的四则运算，初步形成基本的数学抽象和数学运算能力.
2.学习目标
（1）掌握复数代数形式的加法、减法运算法则，能进行复数代数形式加法、减法运算，理解并掌握复数加法与减法的几何意义.
（2）理解并掌握复数的代数形式的乘法与除法运算法则，熟练进行复数的乘法和除法的运算.理解复数乘法的交换律、结合律、分配律；了解共轭复数的定义及性质.
（3）培养学生参透转化、数形结合的数学思想方法，提高学生分析问题、解决问题以及运算的能力.
3.学习重点
复数代数形式四则运
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复数代数形式的四则运算及其几何意义——王彦文.ppt
* * 例1答案 * 例1答案2 * * 例3 * 例2答案 * 例2答案 类比复数加法的几何意义，请指出复数减法的几何意义？ y x O 探究三? 设 及 分别与复数 及复数 对应，则 , ∴向量 就是与复数 对应的向量. 1 .计算练习： 1) (-2+3i)+(5-i)= (-1+5i)-(-4i)= (a+bi)-(2a-3bi)-3i= (这里a,b R) ★练习 1,满足条件 的复数 A.一条直线
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20100304高二数学(3.2复数代数形式的四则运算(4课时))讲义.ppt
3.2 复数代数形式的四则运算;复习巩固; 2.复数z＝a＋bi（a，b∈R）对应复平面内的点Z的坐标是什么？复数z可以用复平面内哪个向量来表示？;复数代数形式的加、减
运算及其几何意义;1、设向量m＝(a，b)，n＝(c，d)则向量m＋n的坐标是什么？ ; 2、设向量 ， 分别表示复数z1，z2，那么向量 表示的复数应该是什么？ ; 3、设复数z1＝a＋bi，z2＝c＋di对应的向量分别为 ， ，那么向量 ， 的坐标分别是什么？ ;4、设复数z1＝a＋bi，z2＝c＋di，则复数z1＋z2等于什么？;5、(a＋bi)＋(