北师大版不等式复习课件.ppt

*******************不等式复习课件本课件将回顾不等式的基本概念，解题技巧和应用实例。不等式的定义1定义不等式是指用不等号连接的两个代数式.2类型不等式分为严格不等式和非严格不等式.3解满足不等式的未知数的值称为不等式的解.不等式的性质传递性如果ab且bc，则ac。加法性如果ab，则a+cb+c。乘法性如果ab且c0，则acbc。如果ab且c0，则acbc。不等式的解法1理解不等式的性质利用不等式的基本性质，如加减、乘除等，将不等式转化为更简单的形式。2运用解方程的思想将不等式转化为相应的方程，求解方程，再根据不等式的性质判断解集。3考虑特殊情况对于绝对值不等式、分式不等式等特殊形式，需要采用相应的解法。4验证解集将求得的解集代入原不等式，验证是否满足条件。一次不等式的解法移项将不等式中含有未知数的项移到一边，常数项移到另一边，移项时要改变符号。合并同类项将不等式两边相同字母的项合并，系数相加。系数化为1将未知数的系数化为1，两边同除以系数（注意符号）二次不等式的解法1配方法将二次不等式配方成完全平方形式2十字相乘法利用十字相乘法分解因式3判别式法利用判别式判断二次函数的根的情况特殊形式的一次不等式系数为负数当不等式系数为负数时，不等式方向需要改变。例如，-2x4可以转化为x-2。含绝对值绝对值不等式需要分类讨论，将绝对值符号去掉后，分别求解不等式。分式不等式分式不等式需要先将不等式转化为标准形式，再进行求解。特殊形式的二次不等式完全平方公式利用完全平方公式将二次不等式转化为一元一次不等式,简化求解过程.因式分解将二次不等式分解为两个一次因式的乘积,利用符号变化规律判断不等式解集.判别式根据二次函数的判别式,判断二次不等式解集的存在性以及解集的范围.一次绝对值不等式的解法1定义利用绝对值的定义进行分类讨论。2性质运用绝对值的性质化简不等式。3图解借助数轴直观地求解不等式。对于一次绝对值不等式，我们可以利用其定义、性质和图解三种方法进行求解。二次绝对值不等式的解法1分类讨论法根据绝对值不等式的性质，将绝对值不等式转化为多个不等式组进行求解2配方法通过配方法将绝对值不等式化为二次不等式，再求解3图像法利用二次函数的图像，直观地求解绝对值不等式分式不等式的解法11.化为标准形式将分式不等式化为f(x)/g(x)0(或f(x)/g(x)0)的形式22.分解因式将分子和分母分解因式，得到若干个一次因式33.符号表画符号表，并确定f(x)和g(x)的正负性44.解不等式根据不等式的符号要求，找出符合条件的解集综合应用题I问题分析仔细阅读题目，理解题意，找出已知条件和未知量。建立模型根据题意，用不等式或不等式组表示问题。解题步骤运用不等式的性质和解法，求出解集。综合应用题II应用题将不等式的知识应用于实际生活中，解决实际问题。阅读理解仔细阅读题目，明确题意，找出已知条件和未知量。建立模型利用不等式关系，将实际问题转化为数学模型。求解问题运用不等式的解法，求解数学模型，得出答案。综合应用题III建筑面积计算一个长方形的房间，长为a米，宽为b米，则房间的面积为ab平方米。货物运输一辆货车以v千米/小时的速度行驶了t小时，则货车行驶的路程为vt千米。学生人数一个班级有x名学生，其中男生占y%，则女生人数为(1-y%)x名。综合应用题IV不等式应用将实际问题转化为不等式模型，并运用不等式的性质进行求解，以得到问题的答案。解题步骤1.理解题意，确定所求未知量；2.建立不等式模型，并分析其约束条件；3.求解不等式，并检验解的合理性；4.结合实际意义，得出问题的答案。综合应用题V问题分析仔细阅读题目，明确问题中涉及的条件和要求。建模转化将实际问题转化为数学模型，建立不等式关系。解题求解运用不等式性质和解法求解不等式，得到答案。不等式的图像不等式图像可以直观地表示不等式的解集。对于一元一次不等式，其图像为一条直线或一条射线；对于一元二次不等式，其图像为一个抛物线；对于多元不等式，其图像为一个区域。通过观察图像，可以直观地判断不等式的解集，并利用图像解决一些实际问题。不等式组的解法确定解集首先，求出每个不等式的解集。取交集然后，将所有不等式的解集取交集，得到不等式组的解集。数轴表示最后，可以使用数轴来表示不等式组的解集。不等式组的应用规划问题