初中数学八年级第一学期《第一节 几何证明》《第二节 线段的垂直平分线与角的平分线》等（同步训练）.docx
初中数学八年级第一学期《第一节几何证明》《第二节线段的垂直平分线与角的平分线》等（同步训练）
目录
《第一节几何证明》同步训练......................................1
《第二节线段的垂直平分线与角的平分线》同步训练.................19
《第三节直角三角形》同步训练...................................40
《第一节几何证明》同步训练(答案在后面)
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1、在三角形ABC中，已知∠A=50°，∠B=60°，则∠C等于：
A.70°B.80°C.90°D.100°
2、在等腰三角形ABC中，如果AB=AC，∠B=40°，那么∠C等于：
A.40°B.70°C.40°或70°D.100°
3、在一个直角三角形中，已知两直角边的长度分别为3cm和4cm，则斜边的长度为：
A.5cmB.6cmC.7cmD.8cm
4、若一个四边形ABCD是矩形，且对角线AC和BD相交于点O，那么下列哪一项是正确的？
A.AO=OC，BO=ODB.AO=BO，CO=DOC.AO=BO，AO=COD.AO=BO，AO=CO=DO=BO
5、下列哪个图形一定是轴对称图形？
A.任意四边形B、任意三角形C、等腰三角形D、平行四边形
6、在直角三角形中，如果一条直角边长为3，斜边长为5，则另一条直角边的长度为多少？
A.2B、4C、√16D、√34
7、在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，则斜边AB的长度为多少？
A.5cmB.6cmC.7cmD.8cm
8、若在等腰三角形ABC中，AB=AC，底边BC=8cm，高AD=6cm，则该等腰三角形的周长是多少？
A.28cmB.24cmC.22cmD.20cm
9、在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则AB的长度是：
A.5B)6C)7D)810、已知点P在线段AB上，且AP:PB=2:3，若AB=10cm，则AP的长度为：
A.6cmB)8cmC)4cmD)2cm
二、计算题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）
第一题
题目描述：
在平面直角坐标系中，点A的坐标为(2,3)，点B的坐标为(-1,5)。求线段AB的长度。
第二题：
计算题
题目描述:
在三角形ABC中，已知AB=AC，D是BC的中点，E是AD上的一个点，且DE=BE。求证：三角形BCE是等腰三角形。
第三题
在△ABC中，已知AB=AC，∠B=50°。
求证：∠C=50°；
若BD是△ABC的高线，求证：∠ABD=∠CBD。
三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）
第一题
在平面直角坐标系中，点A的坐标为(2,3)，点B的坐标为(-4,0)。求线段AB的长度，并判断线段AB是否垂直于x轴。
第二题
题目描述：
在三角形ABC中，已知∠A=60°，AB=AC，D是BC的中点，E是AD上的一点，且BE=EC。求证：∠BEC=90°。
第三题
在△ABC中，已知∠BAC=90°，点D、E分别在边AB、AC上，且AD=AE。求证：BD=CE。
第四题：
几何证明
题目描述：
已知在△ABC中，D是BC边上的中点，E是AC边上的任意一点，连接DE并延长交AB于点F。若AD=AE，求证：∠ADE=∠AFE。
解答题：
第五题：
题目描述：
在△ABC中，已知AB=AC，D是BC边上的中点，E是AD上的任意一点，连接BE并延长交AC于F。求证：BF=CF。
第六题
在△ABC中，∠BAC=90°，AD是BC边上的高，E、F分别是AB、AC的中点。求证：EF=BC/2。
利用中点性质：
因为E和F分别是AB和AC的中点，所以EF是△ABC的中位线。
根据三角形中位线定理，EF平行于BC且长度等于BC的一半。
证明EF=BC/2：
根据上述中位线的性质，直接得出结论EF=BC/2。
因此，我们已经通过中位线的性质证明了EF=BC/2。
第七题
在平面直角坐标系中，点A位于(2,3)，点B位于(5,6)。若直线AB与x轴交于点C，则点C的坐标是什么？
《第一节几何证明》同步训练及答案解析
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1、在三角形ABC中，已知∠A=50°，∠B=60°，则∠C等于：
A.70°B.80°C.90°D.100°
答案：B
解析：根据三角形内角和定理，任意一个三角形的三个内角之和为180°。所以有：
∠A