运筹学绪论及.ppt

运 筹 学 Operational Research ( OR ) 夫运筹帷幄之中， 决胜千里之外。 运筹学定义 “运筹学是一门应用于管理有组织系统的科学”，“运筹学为掌管这类系统的人提供决策目标和数量分析的工具”。——《大英百科全书》 运筹学“用数学方法研究经济、民政和国防等部门在内外环境的约束条件下合理分配人力、物力、财力等资源，使实际系统有效运行的技术科学，它可以用来预测发展趋势，制定行动规划或优选可行方案”——《中国大百科全书》 运筹学定义 运筹学“主要研究经济活动与军事活动中能用数量来表达有关运用、筹划与管理方面的问题，它根据问题的要求，通过数学的分析与运算，作出综合性的合理安排，以达到较经济较有效地使用人力物力”——《辞海》 运筹学“应用分析、试验、量化的方法，对经济管理系统中人、财、物等有限资源进行统筹安排，为决策者提供有依据的最优方案，以实现最有效的管理”。——《中国企业管理百科全书》 运筹学定义 运筹学所研究的，通常是在必须分配稀缺资源的条件下，科学地决定如何最佳地设计和运营人—机系统 运筹学简史 起源：古代战争、娱乐、建设 田忌赛马 丁渭修皇宫 学科产生：第二次世界大战 问题：合理利用稀缺战争资源保护自己、消灭敌人 1938年7月，波得塞雷达站的负责人罗伊用Operational Research命名防空作战系统运行的研究 1940年9月英国成立了由物理学家布莱克特(Blackett)领导的第一个运筹学小组 l 942年美国和加拿大也都相继成立运筹学小组 运筹学简史 反潜艇战 库普曼(Koopmans)——搜索论 肖克莱(Shockley) 对策论 商船编队和舰队护航 扩展：战后用于民用事业 成型：各个分支成熟 成熟：计算机、信息技术结合 发展：学科结合、渗透 应用广度和深度、方法和算法的完善 运筹学模型 特点： 运筹学方法论 确定目标，明确约束 抓主要矛盾、舍次要矛盾 选择模型、设定变量 描述约束和目标、确定参数 选择求解方法、求解问题 灵敏度分析、评价 汇总、解释结果、报告 学科主要分支 规划理论 线性规划 非线性规划 运输问题 整数规划 动态规划 目标规划 图论与网络理论 排队论 存储论 决策论 对策论 冲突分析 可靠性理论 计划协调技术 图解协调技术 第一章线性规划及单纯形法 线性规划及单纯形法 线性规划问题及数学模型 图解法 单纯形法原理 单纯形法计算步骤 单纯形法进一步讨论 数据包络分析 其他应用例子 §1线性规划问题 问题的提出 线性规划问题的数学模型 线性规划概念和模型 问题的提出 例1 美佳公司计划制造Ⅰ、Ⅱ两种家电产品。已知各制造一件时分别占用的设备A，B的台时、调试工序时间及每天可用于这两种家电的能力、各售出一件时的获利情况，如表1-1所示。问该公司应制造两种家电各多少件，使获取的利润为最大。 表1-1 数学模型 例1中先用变量x1和x2分别表示美佳公司制造家电Ⅰ和Ⅱ的数量。这时该公司可获取的利润为(2x1+x2)元，令z=2x1+x2，因问题中要求获取的利润为最大，即max z。 z是该公司能获取的利润的目标值，它是变量x1，x2的函数，称为目标函数。 x1，x2的取值受到设备A、B和调试工序能力的限制，用于描述限制条件的数学表达式称为约束条件。 由此例1的数学模型可表为： 数学模型 问题的提出 例2 捷运公司在下一年度的1~4月的4个月内拟租用仓库堆放物资。已知各月份所需仓库面积列于表1-2。仓库租借费用随合同期而定，期限越长，折扣越大，具体数字见表1-3。租借仓库的合同每月初都可办理，每份合同具体规定租用面积和期限。因此该厂可根据需要，在任何一个月初办理租借合同。每次办理时可签一份合同，也可签若干份租用面积和租借期限不同的合同，试确定该公司签订租借合同的最优决策，目的是使所付租借费用最小。 数学模型 概念和模型 定义： 对于求取一组变量xj(j=1,2,…..,n)，使之既满足线性