非线性电阻伏安特性曲线测量-南昌大学-物理实验-ZX.doc

南昌大学物理实验报告 课程名称： 普通物理实验（2） 实验名称： 低电阻测量 学院： 理学院 专业班级： 应用物理学 学生姓名： 学号： 7 实验地点： 理生楼B613 座位号： 23 实验时间： 第十二周 星期四 上午九点半开始 一、实验目的： 设计待测低电阻连接方法； 用欧姆定律测量导体的电阻率。 二、实验仪器： 四端电阻器、直流电源、电压计、电流计、电阻箱各一台，导线六根，铜、铁、铝电阻棒。 三、实验原理： 如图1（a），用伏安法测量低电阻R，考虑接线电阻和接触电阻，其等效电路如（b）所示。r1，r2分别是连接安培表及变阻器用的两根导线与被测电阻两端接头处的接触电阻及导线本身的接线电阻，r3，r4是毫伏表和安培表、变阻器接头处的接触电阻和接线电阻。由于r1, r2, R具有相同的数量级，用毫伏表所测得电势差不等于R两端的电势差，所测的结果不准确。 为了解决上述问题，采用图二（a）的接线方法，其等效电路图二（b）所示。由于毫伏表的内阻大于r3, r4, R，所以毫伏表和安培表的示数能够准确地反映电阻R上的电势差和通过的电流。根据 R=U/I=ρL/S，可得ρ=US/IL. 双臂电桥测低电阻阻值时，调节电阻R1, R2, R3, R4和Rb的值，使检流计中没有电流通过（Ig=0），则F、C两点电势差相等，通过R1, R2的电流均为I1，而通过R3, R4的电流均为I2，通过Rx, Rb的电流为I3，而通过r的电流为I3-I2.根据欧姆定律可得， 联立上述三个式子，并消去I1, I2, I3, 可得 式（1）就是双臂电桥的平衡条件，可见r对测量结果是有影响的。为了使被测电阻Rx的值便于计算以及消除r对测量结果的影响，可以设法使第二项为零。通常把双臂电桥做成一种特殊的结构，使得在调整平衡时R1, R2, R3, R4同时改变，而始终保持成比例，即 在此情况下，不管r多大，第二项总为零。于是平衡条件化简为 从上面的推导看出，双臂电桥的平衡条件和单臂电桥的平衡条件形式上一致，而电阻r根本不出现在平衡条件中，因此r的大小并不影响测量结果，这是双臂电桥的特点。可以用它来测量低值电阻。 四、实验内容和步骤： 如图2（a）连接电路。 电源电压调整在5V，电阻箱阻值调整到25Ω左右，每种金属棒都要测量6次，记录b、c端的长度l,电压V,电流I。 五、实验数据与处理： Φ=4mm，S=π（Φ/2）2=3.14159×（4/2)2≈6.283 mm2，R=U/I，ρ=RS/L, 二端法 E=4.9V, R‘=25.0Ω U/mV I/mA L/mm R/mΩ ρ/（10-6Ω·m） 铜 7.89 193.8 200 40.71 1.27 铝 10.4 192.0 200 54.17 1.70 铁 6.57 191.5 200 34.31 1.07 四端法 E=4.9V, R‘=25.0Ω L/mm 100 150 200 250 300 350 铝 I/mA 191.1 190.7 191.2 191.2 191.0 190.9 ρa=3.05×10-8Ω·m u =σρ=0.28 ×10-8Ω·m ρ铁=(3.05±0.28) ×10-8Ω·m ur =u/ρ=9.20% U/mV 0.08 0.13 0.18 0.25 0.30 0.35 R/mΩ 0.42 0.68 0.94 1.31 1.57 1.83 ρ/（10-8Ω·m） 2.63 2.85 2.96 3.29 3.29 3.29 铜 I/mA 191.4 191.2 191.0 191.1 191.0 190.8 ρa=2.20×10-8Ω·m u =σρ=0.33×10-8Ω·m ρ铁=(2.20±0.33) ×10-8Ω·m ur =u/ρ=15.21% U/mV 0.05 0.09 0.14 0.18 0.22 0.27 R/mΩ 0.26 0.47 0.733 0.94 1.15 1.41 ρ/（10-8Ω·m） 1.64 1.97 2.30 2.37 2.67 2.41 铁 I/mA 191.5 193.2 190.8 191.9 192.2 192.0 ρa=7.68×10-8Ω·m u =σρ=0.31 ×10-8Ω·m ρ铁=(7.68±0.31) ×10-8Ω·m u