《数字信号处理》实验指导书-新.doc

实验一：离散时间序列卷积和MATLAB实现 实验学时：2 实验类型：验证 实验要求：必修 （一）实验目的：学会用MATLAB对信号与系统分析的方法，理解离散序列卷积和的计算对进行离散信号与系统分析的重要性。 （二）实验原理： 1、离散时间序列f1(k)和f2(k)的卷积和定义： f(k)=f1(k)*f2(k)= 2、在离散信号与系统分析中有两个与卷积和相关的重要结论： a、f(k)= =f(k)* δ(k)即离散序列可分解为一系列幅度由f(k)决定的单位序列δ(k)及其平移序列之积。 b、对线性时不变系统，设其输入序列为f(k)，单位响应为h(k)，其零状态响应为y(k)，则有：y(k)= （三）实验内容： conv.m用来实现两个离散序列的线性卷积。其调用格式是： y=conv(x,h) 若x的长度为N，h的长度为M，则y的长度L=N+M-1。 题一：令x(n)= ，h(n)＝，y(n)=x(n)*h(n)，求y(n)。 要求用subplot和stem画出x(n),h(n),y(n)与n的离散序列图形。 题二：已知序列 f1(k)= f2(k)= 调用conv()函数求上述两序列的卷积和 题三：编写计算两离散序列卷积和f(k)=f1(k)*f2(k)的实用函数dconv().要求该程序在计算出卷积和f(k)的同时，还绘出序列f1(k),f2(k)和f(k)的时域波形图，并返回f(k)的非零样值点的对应向量。 function[f,k]=dconv(f1,f2,k1,k2) %f1(k),f2(k)及f(k)的对应序号向量分别为k1，k2和k。 题四：试用MATLAB计算如下所示序列f1(k)与f2(k)的卷积和f(k)，绘出它们的时域波形，并说明序列f1(k)与f2(k)的时域宽度与序列f(k)的时域宽度的关系。提示：可用上述dconv()的函数来解决。 f1(k)= f2(k)= 题五：已知某LTI离散系统，其单位响应h(k)=e(k)-e(k-4)，求该系统在激励为f(k)=e(k)-e(k-3)时的零状态响应，并绘出其时域波形图。 提示：可用dconv()的函数来解决。 （四）实验报告： 1．根据实验原理，编写代码，得出实验结果，并画出波形图。 2．归纳、总结实验结果。 3．心得体会及其他。 实验二：FFT算法的MATLAB实现 实验学时：3 实验类型：验证 实验要求：必修 （一）实验目的：理解离散傅立叶变换时信号分析与处理的一种重要变换，特别是FFT在数字信号处理中的高效率应用。 （二）实验原理： 1、有限长序列x(n)的DFT的概念和公式： 2、FFT算法 调用格式是 X= fft(x) 或 X=fft(x,N) 对前者，若x的长度是2的整数次幂，则按该长度实现x的快速变换，否则，实现的是慢速的非2的整数次幂的变换；对后者，N应为2的整数次幂，若x的长度小于N，则补零，若超过N，则舍弃N以后的数据。Ifft的调用格式与之相同。 例：N=8;n=0:N-1;xn=[4 3 2 6 7 8 9 0];Xk=fft(xn)→Xk = 39.0000?????????? -10.7782 + 6.2929i??????? 0 - 5.0000i?? 4.7782 - 7.7071i?? 5.0000???????????? 4.7782 + 7.7071i??????? 0 + 5.0000i -10.7782 - 6.2929iXk与xn的维数相同，共有8个元素。例：x=0.5*sin(2*pi*15*t)+2*sin(2*pi*40*t)。采样频率fs=100Hz，分别绘制N=128、1024点幅频图。clf;fs=100;N=128;?? %采样频率和数据点数n=0:N-1;t=n/fs;?? %时间序列x=0.5*sin(2*pi*15*t)+2*sin(2*pi*40*t); %信号y=fft(x,N);??? %对信号进行快速Fourier变换mag=abs(y);???? %求得Fourier变换后的振幅f=n*fs/N;??? %频率序列subplot(2,2,1),plot(f,mag);?? %绘出随频率变化的振幅xlabel(频率/Hz);ylabel(振幅);title(N=128);grid on;subplot(2,2,2),plot(f(1:N/2),mag(1:N/2)); %绘出Nyquist频率之前随频率变化的振幅xlabel(频率/Hz);ylabel(振幅);title(N=128);grid on;%对信号采样数据为1024点的处理fs=