最新人教版中考数学专题复习专题5 方案设计问题(46张)课件.ppt

(2)设商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润为w元，根据题意，得： 所以当m为0.55元时，才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润最大，每天的最大利润为1 705元. 6.(2010·凉山中考)下表是西昌市到攀枝花市两条线路的有关数据. (1)若小车在高速路上行驶的平均速度为90 km/h,在108国道上行驶的平均速度为50 km/h,则小车走高速公路比走108国道节省多少时间? (2)若小车每千米的油耗量为x L,汽油价格为7.00元/L.问x为何值时,走哪条线路的总费用较少?(总费用=过路费+油耗费) (3)公路管理部门在高速路口对从西昌市到攀枝花市五类不同油耗的小车进行统计,得到平均每小时通过的车辆数的频数分布直方图如图所示.请估算10 h内这五类小车走高速公路比走108国道节省了多少升汽油.(以上结果均保留两位有效数字) * 方案设计问题涉及面较广，内容比较丰富，题型变化较多，不仅有方程、不等式、函数，还有几何图形的设计等.方案设计题型是通过设置一个实际问题情景，给出若干信息，提出解决问题的要求，要求学生运用学过的技能和方法，进行设计和操作，寻求恰当的解决方案.有时也给出几个不同的解决方案,要求判断哪个方案较优.它包括与方程、不等式有关的方案设计、与函数有关的方案设计和与几何图形有关的方案设计. 解决与方程和不等式有关的方案设计的题目，通常利用方程或不等式求出符合题意的方案；而与函数有关的方案设计一般有较多种供选择的解决问题的方案，但在实施中要考虑到经济因素，此类问题类似于求最大值或最小值的问题，通常用函数的性质进行分析；与几何图形有关的方案设计，一般是利用几何图形的性质，设计出符合某种要求和特点的图案. 方程、不等式方案设计 方程、不等式方案设计问题主要是利用方程、不等式的相关知识，建立相应的数学模型，利用列方程(组)和不等式(组)，通过有关的计算，找到方程(组)的解和不等式(组)的解集，再结合题目要求，确定未知数的具体数值.未知数有几个值，即有几种方案. 【例1】(2010·岳阳中考)某货运码头，有稻谷和棉花共 2 680 t，其中稻谷比棉花多380 t. (1)求稻谷和棉花各是多少？ (2)现安排甲、乙两种不同规格的集装箱共50个，将这批稻谷和棉花运往外地.已知稻谷35 t和棉花15 t可装满一个甲型集装箱；稻谷25 t和棉花35 t可装满一个乙型集装箱.按此要求安排甲、乙两种集装箱的个数，有哪几种方案？ 【思路点拨】 【自主解答】(1)设稻谷为x t，棉花为y t.根据题意，得 答：稻谷、棉花分别为1 530 t、1 150 t. (2)设安排甲型集装箱x个，则乙型集装箱(50－x)个. 根据题意，得 解得28≤x≤30. 又因为x为整数,∴x＝28、29、30, ∴共有三种方案: 方案一：安排甲型集装箱28个，乙型集装箱22个； 方案二：安排甲型集装箱29个，乙型集装箱21个； 方案三：安排甲型集装箱30个，乙型集装箱20个. 1.(2010·宜宾中考)小明利用课余时间回收废品，将卖得的钱去购买5本大小不同的两种笔记本，要求共花钱不超过28元，且购买的笔记本的总页数不低于340页，两种笔记本的价格和页数如下表.为了节约资金，小明应选择哪一种购买方案?请说明理由. 【解析】设购买大笔记本为x本，则购买小笔记本为(5-x)本，依题意，得 解得1≤x≤3. ∵x为整数,∴x的取值为1，2，3. 当x =1时，购买笔记本的总金额为6×1+5×4=26(元)； 当x =2时，购买笔记本的总金额为6×2+5×3=27(元)； 当x =3时，购买笔记本的总金额为6×3+5×2=28(元). ∴应购买大笔记本1本，小笔记本4本，花钱最少. 2.(2010·德化中考)某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：(注:获利=售价-进价) (1)若商店计划销售完这批商品后能获利1 100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件? (2)若商店计划投入资金少于4 300元，且销售完这批商品后获利多于1 260元，请问有哪几种购货方案? 并直接写出其中获利最大的购货方案. 【解析】(1)设甲种商品应购进x件，乙种商品应购进y件. 根据题意，得 答：甲种商品购进100件，乙种商品购进60件. (2)设甲种商品购进a件，则乙种商品购进(160-a)件.根据题 意，得 解不等式组，得65＜a＜68. ∵a为非负整数，∴a取66，67. ∴160-a相应取94，93. 所以有两种购货方案.方案一：甲种商品购进66件，乙种商品购进94件；方案二：甲种商品购进67件，乙种商品购进93件.其中获利最大的是方案一. 3.(2011·凉山中考)我州苦荞茶、青花椒、野生蘑菇，为了让这些珍宝走出大山，走