《基本初等函数的导数公式及导数的运算法则》课件.ppt

ks5u精品课件 3.2.2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则 基本初等函数的导数公式 导数的运算法则: * * 罗上尧 2008年12月9日 练习1、求下列函数的导数。 (1) y= 5 (2) y= x 4 (3) y= x -2 y= 2 x y=log3x 解:根据基本初等函数导数公式表,有 所以 因此,在第10个年头,这种商品的价格 约以0.08元/年的速度上涨. 思考如何求下列函数的导数： 法则1:两个函数的和(差)的导数,等于这两个函数的导数的 和(差),即: 法则2:两个函数的积的导数,等于第一个函数的导数乘第二个函数,加上第一个函数乘第二个函数的导数 ,即: 法则3:两个函数的商的导数,等于第一个函数的导数乘第二个函数,减去第一个函数乘第二个函数的导数 ,再除以第二个函数的平方.即: 如果上式中f(x)=c,则公式变为： 例2 根据基本初等函数的导数公式和导数 运算法则，求函数y=x3-2x+3的导数。 解：因为 所以，函数y=x3-2x+3的导数是 练习2、求下列函数的导数。 解：净化费用的瞬时变化率就是净化费用 函数的导数。 因为 ，所以， 纯净度为90%时，费用的瞬时变化率 为52.84元/吨。 (2)因为 ，所以， 纯净度为98%时，费用的瞬时变化率 为1321元/吨。 * * *