小球—弹簧及子弹打木块模型-高考物理复习模型及解题技巧（解析版）.pdf

2024年高考物理一轮复习模型及秒杀技巧一遍过

模块5动量各模块大招

第03讲小球一弹簧及子弹木块模型解（析版）

目录

【内容一】小球一弹簧模型

（内容二】子弹木块有关动能定理2

【内容三】子弹木块有关动量定理3

技巧总结

内容一：小球—弹簧模型

氏

3VWWWW\AAQ

mim

2

①两小球速度相同时，弹簧最短，弹性势能最大

动量守恒：OTjVo=+m2）v

能量守恒：1g%2=g叫（+网）y2+Ep”相（当于完全非弹性碰撞）

②弹簧恢复原长时：

动量守恒：mVo=mv+m2V2

111

222

能量守恒：m1V=^mvmv相（当于完全弹性碰撞）

0ll22

V,v2

,—--——1——----.————_—■—

i

.—

子弹木块实际上是一种完全非弹性碰撞：作为一个典型，它的特点是：子弹以水平速度射向原来静止的

木块，并留在木块中跟木块共同运动。下面从动量、能量和牛顿运动定律等多个角度来分析这一过程。

设质量为机的子弹以初速度V。射向静止在光滑水平面上的质量为M的木块，并留在木块中不再射出，子

弹钻入木块深度为d。求木块对子弹的平均阻力的大小和该过程中木块前进的距离。

要点：子弹和木块最后共同运动，相当于完全非弹性碰撞。

从动量的角度看，子弹射入木块过程中系统动量守恒：mv=……①

0

从能量的角度看，该过程系统损失的动能全部转化为系统的内能。设平均阻力大小为了,设子弹、木块的

位移大小分别为S]、S],如图所示，显然有S]-S2=d

内容二：对子弹用动能定理：诏……②

2

对木块用动能定理：f-s2=1A/V……③

2

①、②相减得：f-d=-mv1-—M（+m）v=,~④

222\M+m）

内容三：对子弹用动量定理：...⑤

对木块用动量定理：f-t=Mv⑥

含义：这个式子的物理意义是：用恰好等于系统动能的损失；根据能量守恒定律，系统动能的损失应该

等于系统内能的增加；可见/Z=Q,即两物体由于相对运动而摩擦产生的热机（械能转化为内能），等

于摩擦力大小与两物体相对滑动的路程的乘积（由于摩擦力是耗散力，摩擦生热跟路径有关，所以这里应

该用路程，而不是用位移）。

由上式不难求得平均阻力的大小：f