小船过河、平抛基本规律模型-高考物理一轮复习模型及解题技巧（解析版）.pdf

2024年高考物理一轮复习模型及秒杀技巧一遍过

模块四：曲线运动模块大招

第02讲小船过、平抛基本规律模型解（析版）

目录

【内容一】小船过河模型

【内容二】最短时间过河壁3

【内容三】渡河位移最短模型5

【内容四】以最小速度渡河模型7

【内容五】平抛运动规律8

【内容六】两个重要结论8

技巧总结

内容一：模型展示：小船在渡时，同时参与了两个运动：一是随水沿水流方向的运动，二是船本身相对

水的运动。小船实际发生的运动是合运动，而这两个运动是分运动。一般涉及到三类问题：最短时间过河、

最短距离过河和最小速度过河。设一条宽为d,船在静水中的速度船（本身的速度）为v船水流的速度

为n水，下面讨论这三类问题。

v船：相对于水的速度

—»—»—»d

①骼交船+V水②③S=i

注意：船的航行方向是指船头指向，即船本身速度方向，为分速度；而船的运动方向也就是船体的实际运

动方向，是合速度，一般情况下与船头指向不一致。船头与岸垂直，说明船在静水中速度与岸垂直；

行驶路线与岸垂直，说明合速度与岸垂直。

①过时间：只与小船自身速度相关，与水流速度无关.

②过路程S：实际轨迹，由船速和水速共同决定.

内容二：最短时间过河

由于水流速度始终沿道方向，不能提供指向对岸的分速度。因此若要渡时

间最短，只要使船头垂直于岸航行即丫船水。由图可知，心正=4，

U船

22

船的合速度为%=^V+V此时船渡的位移S路程=%•%，

7Xm

位移方向满足tan。=%殳。

内容三：渡河位移最短问题

①v水＜v船最短的位移为宽d,r=—,此时渡所用时间t=---,船头与上游岸夹角。满

minV船v船

足COS0=—,=小船2-丫水2如图所示。

V船“B

②若v水〉v船，如图丙所示，从出发点A开始作矢量v水，再以v水末端为圆心，以n船的大小为半径画圆

弧，自出发点A向圆弧作切线即为船位移最小时的合运动的方向。这时船头与上游岸夹角。满足

cos。=［鼠，最短位移工二出一，而渡所用时间仍用f=--—丫合二水2—y船2计算。

内容四：以最小速度渡河，此类题目中通常实际航向与下游岸夹角一定存在最小值，设为a,要使v船最

小，应使船头垂直于实际航行方向.

内容五：1、平抛运动条件和性质

(1)条件：物体只受重力作用，具有水平方向的初速度v0。

(2)性质：加速度恒定a=g,竖直向下，是匀变速曲线运动。

2、平抛运动规律

规律：(按水平和竖直两个方向分解可得)

①水平方向：不受外力，以物为速度的匀速直线运动，x=vt,=v

o0

②竖直方向：竖直方向只受重力且初速度为零