安徽省合肥市2018届高三第一次教学质量检测数学文试题.docx

安徽省合肥市2018届高三第一次教学质量检测数学文试题

??一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合\(A=\{x|x^2x2\leq0\}\)，\(B=\{x|1\ltx\lt1\}\)，则\(A\capB=(\)\)

A.\([1,2]\)B.\((1,1)\)C.\((1,2]\)D.\([1,2]\)

【答案】B

【解析】解不等式\(x^2x2\leq0\)得\((x2)(x+1)\leq0\)，即\(1\leqx\leq2\)，所以\(A=\{x|1\leqx\leq2\}\)。又\(B=\{x|1\ltx\lt1\}\)，则\(A\capB=\{x|1\ltx\lt1\}=(1,1)\)，故选B。

2.已知\(i\)为虚数单位，复数\(z\)满足\(z(1+i)=2i\)，则\(z=(\)\)

A.\(1+i\)B.\(1i\)C.\(1+i\)D.\(1i\)

【答案】A

【解析】由\(z(1+i)=2i\)，得\(z=\frac{2i}{1+i}=\frac{2i(1i)}{(1+i)(1i)}=\frac{2i2i^2}{2}=\frac{2+2i}{2}=1+i\)，故选A。

3.已知\(a=\log_20.3\)，\(b=2^{0.1}\)，\(c=0.2^{1.3}\)，则\(a\)，\(b\)，\(c\)的大小关系是（）

A.\(a\ltb\ltc\)B.\(c\lta\ltb\)C.\(a\ltc\ltb\)D.\(b\ltc\lta\)

【答案】C

【解析】因为\(\log_20.3\lt\log_21=0\)，\(2^{0.1}\gt2^0=1\)，\(0\lt0.2^{1.3}\lt0.2^0=1\)，所以\(a\ltc\ltb\)，故选C。

4.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）

A.\(180\)B.\(200\)C.\(220\)D.\(240\)

【答案】D

【解析】由三视图可知该几何体是一个直四棱柱，底面为等腰梯形，上底为\(2\)，下底为\(8\)，高为\(4\)，侧棱长为\(10\)。则其表面积\(S=2\times\frac{(2+8)\times4}{2}+2\times10+4\times10+4\times10+8\times10=240\)，故选D。

5.执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（）

A.\(7\)B.\(9\)C.\(10\)D.\(11\)

【答案】B

【解析】第一次循环：\(S=0+2^1=2\)，\(i=1+2=3\)；第二次循环：\(S=2+2^3=10\)，\(i=3+2=5\)；第三次循环：\(S=10+2^5=42\)，\(i=5+2=7\)；第四次循环：\(S=42+2^7=170\)，\(i=7+2=9\)，此时\(S\gt100\)，结束循环，输出\(i=9\)，故选B。

6.已知函数\(f(x)=\sin(\omegax+\varphi)(\omega\gt0,|\varphi|\lt\frac{\pi}{2})\)的最小正周期为\(\pi\)，且其图象向右平移\(\frac{\pi}{6}\)个单位后得到函数\(g(x)=\sin\omegax\)的图象，则\(\varphi=(\)\)

A.\(\frac{\pi}{6}\)B.\(\frac{\pi}{3}\)C.\(\frac{\pi}{6}\)D.\(\frac{\pi}{3}\)

【答案】A

【解析】因为函数\(f(x)\)的最小正周期为\(\pi\)，所以\(\omega=\frac{2\pi}{\pi}=2\)，则\(f(x)=\sin(2x+\varphi)\)。将其图象向右平移\(\frac{\pi}{6}\)个单位后得到\(g(x)=\sin\left[2(x\frac{\pi}{6})+\varphi\right]=\sin(2x\frac{\pi}{3}+\varphi)\)，又\(g(x)=\sin2x\)，所以\(\frac{\pi}{3}+\varphi=2k\pi(k\inZ)\)，即\(\varphi=2k\pi+\frac{\pi}{3}(k\inZ)\)。因为\(|\varphi|\lt\frac{\pi}{2}\)，所以\(k=0\)时，\(\varphi=\frac{\pi}{3}\)，故选A。

7.已知函数\(f(x)\)满足\(f(x+1)=f(x1)\)，且\(f(x)\)是偶函数，当\(x\in[0,1]\)时，\(f(x)=x^2\)，