简谐振动 旋转矢量法剖析.ppt

M P x A 注意：旋转矢量在第 速度 象限 4 v 0 M P x A 注意：旋转矢量在第 速度 象限 4 v 0 M P x A 注意：旋转矢量在第 速度 象限 4 v 0 M P x A 注意：旋转矢量在第 速度 象限 4 v 0 一、二象限的旋转矢量对应的简谐振动速度沿负向 三、四象限的旋转矢量对应的简谐振动速度沿正向 两者的相位差（即初相差）可能有下列四种情况： 对于沿 x 轴振动的两个同频率的简谐振动： 用旋转矢量表示相位关系 ? ? ? 同相位 反相位 相位差 确定以下几种情况的初相位 解： 普通物理学教案 例题1 ： 正向运动 正向运动 作参考圆 解： 普通物理学教案 例题2 ： 两振子 ， 都指向平衡位置运动。请判定它们的相位差。 判定两振动之间的相位差，是一个在实际工作中经常遇到的问题。 用旋转矢量法 由图可见 首先考查从 A/ 2 到 A 的相位差 从旋转矢量图上可以得出 由匀速运动的等时性 所以，渡越时间为 谐振子从 A/ 2 的位置过渡到 A 的位置，最短历时是多少? 例题3 ： 简谐振动的振动曲线，写出其振动表达式． 例题4： A = 5 (m); T = 2 (s), (rad/s) A = 5 (m); (rad/s) t = 0 时： 初速度方向指向平衡位置， (m) * * * 简谐振动的描述方法有多种∶代数法、曲线表示法、旋转矢量法、复数法等等。 一、代数法 系统固有角频率 相位 初相位 振幅 其中，振幅、角频率、初相是简谐振动的特征量 二、图示法： （振动曲线） 三、复数法 由欧拉公式 简谐振动的运动学函数应是复数 z 的实部 即 复数法在光学、电工学等专业领域中被广泛运用 四、旋转矢量法 用复数表示振动，有时在处理复杂振动过程中很方便；最终只取实部(可观察物理量只可能是实量)。 旋转矢量法 当 时 时 以 为原点,旋转矢量 的端点在 轴上的投影点的运动为简谐运动. 对应关系 ←→ 相位 ←→ 初相位 ←→ 圆频率 ←→ 振幅 时 （旋转矢量旋转一周所需的时间） 用旋转矢量图画简谐运动的 图 M P x A M P x A 注意：旋转矢量在第 速度 象限 1 v 0 M P x A 注意：旋转矢量在第 速度 象限 1 v 0 M P x A 注意：旋转矢量在第 速度 象限 1 v 0 M P x A 注意：旋转矢量在第 速度 象限 1 v 0 M P x A 注意：旋转矢量在第 速度 象限 1 v 0 M P x A 注意：旋转矢量在第 速度 象限 1 v 0 M P x A 注意：旋转矢量在第 速度 象限 1 v 0 M P x A 注意：旋转矢量在第 速度 象限 2 v 0 M P x A 注意：旋转矢量在第 速度 象限 2 v 0 M P x A 注意：旋转矢量在第 速度 象限 2 v 0 M P x A 注意：旋转矢量在第 速度 象限 2 v 0 M P x A 注意：旋转矢量在第 速度 象限 2 v 0 M P x A 注意：旋转矢量在第 速度 象限 2 v 0 M P x A 注意：旋转矢量在第 速度 象限 3 v 0 M P x A 注意：旋转矢量在第 速度 象限 3 v 0 M P x A 注意：旋转矢量在第 速度 象限 3 v 0 M P x A 注意：旋转矢量在第 速度 象限 3 v 0 M P x A 注意：旋转矢量在第