带状态观测器的控制系统综合研究与设计开发与仿真.docx

浙江大学宁波理工学院 现代控制理论MATLAB仿真 大作业报告 题目带状态观测器的控制系统综合设计与仿真 工程成员 专业班级 指导教师何小其 学院 信息科学与工程学院 完成日期2015年6月18日 目录 摘要3 1匸嗖技术芬数3 TOC \o 1-5 \h \z 1.1某一 DC电机控制系统 3 1.2性能指标要求 3 2设计思路 4 3状态空间描述 4 3.1选定的状态变量建立系统的状态空间数学模型 4 3.2使用Matlab得到状态空间表达式5 4对原系统仿真并比较性能指标 6 5根据性能指标确定系统一组期望极点 7 6通过状态反馈法对系统进行极点配置 8 6.1引入状态负反馈K 8 6.2验证状态负反馈系统的稳定性 10 6.3 使用Matlab程序求矩阵K 11 7合理增加比例增益，使系统满足稳态指标 11 7.1放大系数改变后系统动态性校验 12 7.2控制系统阶跃响应指标 13 8设计全维观测器 13 8.1判断观测器的能观性： 13 8.2计算观测器的反馈矩阵L 14 8.3得到观测器的状态方程 16 8.4对所得到的状态方程进行仿真验证 16 8.5用Matlab求解矩阵L 17 9在simulink下对经综合后的系统进行仿真分析 18 10课程设计心得体会 20 参考文献：21 带状态观测器的控制系统综合设计与仿真 摘要：状态重构器是根据系统的外部输入和输出变量的实测值，得出状态变量 估计值的一类动态系统。60年代初期，为了对控制系统实现状态反馈或其他需 要，D.G.吕恩伯格、R.W.巴斯和J.E.贝特朗等人提出状态观测器的概念和构造 方法，通过重构的途径解决了状态的不能直接量测的问题。状态观测器的出 现，不但为状态反馈的技术实现提供了实际可能性，而且在控制工程的许多方 面也得到了实际应用，例如复制扰动以实现对扰动的完全补偿等。 关键字：系统，状态空间，matlab，稳定性，反馈，矩阵，增益，指标，仿真 1主要技术参数 1.1某一 DC电机控制系统 U(S) 5 XI⑸ 10 X2(s} 1 X3(sY(B) ? ￡ + 5 ? S-F 10 S 图1受控系统方框图 1.2性能指标要求 1.2.1动态性能指标 超调量二％岂5% ； t 05 超调时间 p 秒； 系统频宽b二10 ； 1.2.2稳态性能指标 e =0 静态位置误差p （阶跃信号）； 静态速度误差 贰 0.2 （数字信号）； 2设计思路 ⑴按图中选定的状态变量建立系统的状态空间数学模型； ⑵对原系统在simulink下进行仿真分析，对所得的性能指标与要求的性能指标 进行比较； ⑶根据要求的性能指标确定系统综合的一组期望极点； ⑷假定系统状态均不可测，通过设计系统的全维状态观测器进行系统状态重构； ⑸通过状态反馈法对系统进行极点配置，使系统满足要求的动态性能指标； ⑹合理增加比例增益，使系统满足要求的稳态性能指标； ⑺在simulink下对经综合后的系统进行仿真分析，验证是否达到要求的性能指 标的要求。 3状态空间描述 3.1选定的状态变量建立系统的状态空间数学模型 由选定的电机控制系统要求可以写出如下关系式: 5 U ( s ) s + 5 10 X1 (s ) s + 10 x 2 (s ) 由上方程可得: (S 5) X[ ( s) = 5U ( s) (s 10) x2 ( s )二 10 x1 ( s ) ? sx 3 ( s )二 X 2 ( s ) sx〔(s)二-5X[(s) 5U (s) sx2(s)二 10 x,s) - 10 x2 (s) 、SX3 (s) = X2 (s) 拉式反变换为 f L x 1 = - 5 x「5 U I L x 2 二 10 - 10 x 2 I L x 3 二 x 2 输出由图可知为 厂X3 则传递函数的状态空间表达式可写为： 1 TOC \o 1-5 \h \z \o Current Document x1 -5 0 0 x1 5 \o Current Document X2 = 10 -10 0 x2 0 u \o Current Document 卩 10 1 0」lxJ 10 J -一 y = -0 0 1 x 3.2使用Matlab得到状态空间表达式 在Matlab中输入如下语句也得到状态空间表达式 k=50。z=[]。 p=[-5 -10 0]。 sys=zpk(z,p,k)。 G1= ss(sys) 运行程序可以得到状态变量的空间数学模型 G1 = xl x2 x3 xi 0 1 0 x2 0 1 x3 0 0 -10 ul xl 0 x2 0 x3 S xl x2 x3 S.25 0 0 4对原系统