带状态观测器的控制系统综合设计与仿真.docx

1

浙江大学宁波理工学院

现代控制理论MATLAB仿真

大作业报告

题目带状态观测器的控制系统综合设计与仿真

项目成员

专业班级

指导教师何小其

学院信息科学与工程学院

完成日期2015年6月18日

2

3

目录

摘要 4

1主要技术参数 4

1.1某一DC电机控制系统 4

1.2性能指标要求 4

2设计思路 5

3状态空间描述 5

3.1选定的状态变量建立系统的状态空间数学模型 5

3.2使用Matlab得到状态空间表达式 6

4对原系统仿真并比较性能指标 7

5根据性能指标确定系统一组期望极点 8

6通过状态反馈法对系统进行极点配置 9

6.1引入状态负反馈K 9

6.2验证状态负反馈系统的稳定性 11

6.3使用Matlab程序求矩阵K 12

7合理增加比例增益，使系统满足稳态指标 12

7.1放大系数改变后系统动态性校验 13

7.2控制系统阶跃响应指标 14

8设计全维观测器 14

8.1判断观测器的能观性： 14

8.2计算观测器的反馈矩阵L 15

8.3得到观测器的状态方程 17

8.4对所得到的状态方程进行仿真验证 17

8.5用Matlab求解矩阵L 18

9在simulink下对经综合后的系统进行仿真分析 19

10课程设计心得体会 22

参考文献： 22

4

1-5带状态观测器的控制系统综合设计与仿真

1

-

5

摘要：状态重构器是根据系统的外部输入和输出变量的实测值，得出状态变量估计值的一类动态系统。60年代初期，为了对控制系统实现状态反馈或其他需要，D.G.吕恩伯格、R.W.巴斯和J.E.贝特朗等人提出状态观测器的概念和构造方法，通过重构的途径解决了状态的不能直接量测的问题。状态观测器的出现，不但为状态反馈的技术实现提供了实际可能性，而且在控制工程的许多方面也得到了实

际应用，例如复制扰动以实现对扰动的完全补偿等。

关键字：系统，状态空间，matlab,稳定性，反馈，矩阵，增益，指标，仿真

1主要技术参数

1.1某一DC电机控制系统

U(s)5X1(s)10X2(s)

s+5s+10

图1受控系统方框图

1.2性能指标要求

1.2.1动态性能指标

X3(s)=Y(s)

超调量σ%≤5%

超调时间

系统频宽

t,≤0.5

O,≤10

秒；

1.2.2稳态性能指标

静态位置误差

e,=0

(阶跃信号);

5

静态速度误差

e,≤0.2

(数字信号);

2设计思路

(1)按图中选定的状态变量建立系统的状态空间数学模型；

(2)对原系统在simulink下进行仿真分析，对所得的性能指标与要求的性能

指标进行比较；

(3)根据要求的性能指标确定系统综合的一组期望极点；

(4)假定系统状态均不可测，通过设计系统的全维状态观测器进行系统状态重

构；

(5)通过状态反馈法对系统进行极点配置，使系统满足要求的动态性能指标；

(6)合理增加比例增益，使系统满足要求的稳态性能指标；

(7)在simulink下对经综合后的系统进行仿真分析，验证是否达到要求的性

能指标的要求。

3状态空间描述

3.1选定的状态变量建立系统的状态空间数学模型

由选定的电机控制系统要求可以写出如下关系式：

由上方程可得：

即

6

拉式反变换为

输出由图可知为

y=x?

则传递函数的状态空间表达式可写为：

-1|U0X

3.2使用Matlab得到状态空间表达式

在Matlab中输入如下语句也得到状态空间表达式

k=50;z=[];

p=[-5-100];

sys=zpk(z,p,k);

G1=ss(sys)

运行程序可以得到状态变量的空间数学模型

G1=

1m一

1m

一

3=

x1x2