电路与模拟电子技术第三章习题解答.doc

第三章 正弦交流电路 3.1 两同频率的正弦电压，，求出它们的有效值和相位差。 解：将两正弦电压写成标准形式 ， 其有效值为 ， 3.2 已知相量，试写出它们的极坐标表示式。 解： 3.3 已知两电流 ,若，求i并画出相图。 解：，两电流的幅值相量为 ， 总电流幅值相量为 相量图如右图所示。 3.4 某二端元件，已知其两端的电压相量为，电流相量为，f=50HZ，试确定元件的种类，并确定参数值。 解：元件的阻抗为 元件是电感，， 3.5 有一10μF的电容，其端电压为，求流过电容的电流i无功功率Q和平均储能WC，画出电压、电流的相量图。 解：， 电流超前电压90°，相量图如右图所示。 QC=-UI=-220×0.69=-152Var 3.6 一线圈接在120V的直流电源上，流过的电流为20A，若接在220V，50HZ的交流电源上，流过的电流为22A，求线圈的电阻R和电感L。 解：线圈可看作是电感L与电阻R的串联，对直流电，电感的感抗等于0，故电阻为 通以50Hz的交流电时，电路的相量模型如右图所示 3.7 在题3.7图所示的电路中，电流表A1和A2的读数分别为I1=3A，I2=4A， （1）设Z1=R，Z2=-jXC，则电流表A0的读数为多少？ （2）设Z1=R，则Z2为何种元件、取何值时，才能使A0的读数最大？最大值是多少？ （3）设Z1=jXL，则Z2为何种元件时，才能使A0的读数为最小？最小值是多少？ 解：Z1、Z2并联，其上电压相同 （1）由于Z1是电阻，Z2是电容，所以Z1与Z2中的电流相位相差90°，故总电流为，A0读数为5A。 （2）Z1、Z2中电流同相时，总电流最大，因此，Z2为电阻R2时，A0读数最大，最大电流是7A，且满足RI1=R2I2，因此 （3）Z1、Z2中电流反相时，总电流最小，现Z1为电感，则Z2为容抗为XC的电容时，A0读数最小，最小电流是1A，且满足3XL=4XC，因此 3.8 在题3.8图所示的电路中，I1=5A，I2=5A，U=220V，R =XL，求XC、XL、R和I。 解：由于R=XL，故滞后，各电压电流的相量图如图所示。由于I1=I2sin45o,所以I1、I2和I与同相，且I=I1=5A。 ， 3.9 在题3.9图所示的电路中，已知R1=R2=10Ω，L=31.8mH，C=318μF，f=50HZ,U=10V ，求各支路电流、总电流及电容电压。 解：XL=ωL=314×31.8×10-3=10Ω， 电路的总阻抗 Z=（R1+jXL）||（R2-jXC） = 设，则 ， 3.10 阻抗Z1=1+jΩ，Z2=3-jΩ并联后与Z3=1-j0.5Ω串联。求整个电路的等效阻抗和等效导纳。若接在的电源上，求各支路电流，并画出相量图。 解：等效阻抗 等效导纳 接上电源后 电压、电流相量图如图所示。 3.11 在题3.11图所示的移相电路中，若C=0.318μF，输入电压为，欲使输出电压超前输入电压，求R的值并求出。 解： 由分压公式得 欲使超前，复数R-j10000的辐角应为-30°，即 3.12 已知阻抗Z1=2+j3Ω和Z2=4+j5Ω相串联，求等效串联组合电路和等效并联组合电路，确定各元件的值。设ω=10rad/s。 解：Z=Z1+Z2=6+j8Ω，等效串联组合电路参数为 R=6Ω，X=8Ω 电抗元件为电感， 等效并联组合电路参数 ， ， 电抗元件为电感， 3.13 在题3.13图所示电路中，U=20V，I1=I2=2A，u与i 同相， 求I、R、XC和XL。 解：与相位相差90°，故，由I1=I2得，超前45°，由于与同相，而垂直，所以垂直，又 =+，所以、、构成直角三角形，相量图如图所示。 ，， ， 3.14 用电源等效变换的方法求题3.14图所示电路中的，。 解：等效电路如图所示 3.15 求题3.15图所示电路的戴维宁等效电路和诺顿等效电路。 解：（a）由弥尔曼定理可得 （b）ab端开路时，，故 用短路电流法求等效阻抗，电路如图所示，对大回路有： ， ，， 3.16 求题3.16图所示电桥的平衡条件。 解：由电桥平衡条件公式得 由复数运算规则得 ，即 3.17 题3.17图所示电路中，，，用叠加定理求。 解：单独作用时 单独作用时，由分流公式得 3.18 题3.18图所示电路中，IS=10A，ω=5000rad/s，R1=R2=10Ω,C=10μF，μ=0.5，求电阻R2中的电流I。 解：设，则 对右边一个