电路与模拟电子技术基础（第5版）课件 第三章 正弦稳态电路的分析 .ppt

第3章正弦稳态电路的分析

第3章正弦稳态电路的

分析

–3.1正弦交流电的基本概念

–3.2正弦量的相量表示

–3.3基尔霍夫定律的相量表示

–3.43种基本元件伏安关系的相量形式

–3.5简单正弦交流电路

–3.6正弦稳态电路分析

–3.7正弦稳态电路的功率

–3.8交流电路的频率特性

–3.9三相电路

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3.1正弦交流电的基本概

念

正弦量：随时间按正弦规律做周期变化的量。

正弦交流电瞬时值的一般表达式为：

u=Umsin(ωt+θu)

i=Imsin(ωt+θi)

可见，每个正弦量都包含三个基本要素：最大值或幅值

（Um、Im）、角频率ω和初相位（θu、θi）。它们是区别不

同正弦量的依据。

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1、周期和频率

•周期

–一个基本波形所占用的

时间，单位是秒(s)，以

频率T表示。

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周期的倒数f，，单位是赫兹[Hz]

T

角频率ω

表示正弦量变化快慢：单位时间内正弦函数变化的角度。

单位是弧度/秒[rad/s]。

2π1



T2πf

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2、幅值和有效值

•最大值（幅值）

–表示正弦量大小:是正弦量瞬时值中最大的

值。一般用大写字母加下标m表示。

•交流电的有效值

–与交流电热效应相等的直流电定义为交流电

的有效值1。T用大写字母I、U1表T示。

RI2Ri2dtIi2dt

T0T0

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2、幅值和有效值

则有1T1TI

222m

IidtImsinωtdt0.707Im

T0T02

反之，则有Im2I1.414I

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

对电压，有UUm0.707UmUm2U1.414U

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注意：

交流电压表与交流电流表测量的数据为有效值,

交流设备铭牌标注的电压、电流均为有效值。

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3、相位和相位差

•初相位

–表示正弦量初始值：表示正弦量在t=0时刻

的相角。

–其值与计时起点有关，一般用−πθ≤π的角

度来表示。

•相位差：

–两个同频正弦量的相位之差。

(tu)(ti)ui

–如：u、i的初相位分别为θu、θi，则u、i

的相位差为

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3、相位和相位差

如果φ0，称u超前i，

或i滞后u；

如果φ0，称i超前u，

或u滞后i.

•注意：

–两同频率的正弦量之间的相位差为常数，与

计时起点的选择无关。

–不同频率的正弦量之间比较相位差没有意义

。