基于拓扑变换的模糊推理研究-应用数学专业论文.docx

西南交通大学硕士研究生学位论文 西南交通大学硕士研究生学位论文 第i页 摘要 人工智能是计算机科学的一个重要研究领域，受到广泛关注， 而人工智能中的推理研究是最为活跃的研究方向与核心技术之～． 本文以Fuzzy拓扑和模糊数学的理论与方法为基础，提出基于模糊 信息环境的模糊推理方法一基于拓扑变换的模糊推理． 首先，建立了基于拓扑变换的模糊推理的理论基础并研究其 性质与基本原理．在推理规则的前提与结论集合上分别建立Fuzzy 拓扑，构造出了拓扑变换推理函数。 其次，研究了拓扑变换推理函数的性质．详细讨论了推理函数 的单调性、相容性、可满足性，并给出推理方法的一般步骤． 最后，讨论了拓扑变换推理函数关系与一致空间的联系，构 造出一致空间的群结构，这为构造推理函数提供了一定的理论基 础与方法．以上的讨论为处理不确定性推理提供了适当的途径． 关键词： Fuzzy拓扑； 拓扑变换：推理函数； 一致空间 西南交通大学硕士研究生学位论文 西南交通大学硕士研究生学位论文 第ii页 Abstract Artificial intelligence is an important research field and widely concemed in the science of computer．Meanwhile，the study of uncertain reasoning is also an active branch and the key technology． In this paper，under the circumstance of fuzzy information，a fuzzy reasoning method based on topological transformation is given by employing theory of fuzzy mathematics and fuzzy topology． First，the principle of fuzzy reasoning based on topological transformation is constructed，then fuzzy topology based 0n inference rules and reasoning function is obtained． SecondlN some properties of reasoning function are discussed in details such as monotonicity,compatibility and satisfiablity．Further, general procedure ofthis method iS summarized． Finally,the connection between topological transformation reasoning function and uniform space is studied．In addition，the group in uniform space is created． All above discussion is to provide suitable foundation and method for uncertain reasoning． Key words：Fuzzy topology；reasoning function；uniform space； topological transformation． 西南交通大学硕士研究生学位论文 西南交通大学硕士研究生学位论文 第1页 第一章绪论 §1．1不确定性推理简述 人工智能是近30年来计算机科学的一个重要的研究领域，受 到各方面的广泛重视，而人工智能中的推理研究是最为活跃的研 究方向之一，也是计算机智能系统走向实用化的关键技术．计算机 的设计基于“非此即彼”的经典逻辑，运行时执行的是二值逻辑电 路的逻辑门的操作，本质是采用演绎推理的功能，这种推理是一 种“保真”的推理．而真正模拟人的思维活动的智能计算机都是实 现某种“合情”的推理，因此它是一种近似的推理．这样就需要研 究某种具有“容错”性．部分地描写思维过程的不确定性推理， 人工智能的整个发展过程始终伴J9直着不确定性推理的研究过程．同 时，对于客观世界中，以及外界客观事物向人脑反映的过程中， 也存在着大量的各种各样的不精确的，不完全可靠的，随机的， 末确知的信息——不确定性信息．人们要借助现代的信息处理技 术实现知识的工程化，必然要对这些不确定·陛信息进行分析推理， 这些都离不开不确定性推理的研究．本文主要研究基与模糊信息环 境的模糊推理． 本章