高等数学上几年期末考题（参考）.doc

重庆三峡学院 2006至2007学年度第 1 期经济数学（Ⅰ）课程期末考核试题 一． 判断题（本题共10 分，共5小题，每题各2 分） 与是同一函数． 2. 3. 函数在上连续，则在上有最大最小值． 4. 如果函数在点处可导，且，则是函数极值点． 5.当时，函数是增加的． 6.． 7. 8. 9. 若数列有界，则数列收敛． 10． 二、填空题（本题20分，每小题2分）1．当时，是无穷（ ）量． 2．函数在处连续，则（ ）． 3．的间断点是（ ）．4．的水平渐近线是（ ）． 5． （ ）． 6．（ ）． 7．，则（ ）．8．（ ）． 9．（ ）．10、 是（ ）阶常微分方程． 三、计算解答题（50分）1．求极限（每小题5分，共10分） （1）、 （2） 2．求下列函数的导数与微分（每小题5分，共10分） （1） （2） 3．求由方程所确定的隐函数的导数．（6分） 4．求曲线在处的切线方程．（6分） 5．讨论函数的单调性，极值，凹凸性以及拐点．（6分） 6．计算积分（12分） （1） （2） （3） 四、完成下列各题（本题20分，每小题10分） 1．求微分方程的特解． 试题一 填空(24%)1 如果 ． 2 若则当k= 时，连续． 3 设，则= ． 4 　设则 ． 6 设连续，且，则= ． 7由曲线，直线围成区域的面积为 ． 8 ． 选择(24%) 1下列变量中，（ ）是无穷小量． （A） （B） （C） （D） 3 设f(x)的一个原函数为lnx，则（ ）． （A） （B）xlnx （C） （D） 4下列积分不为零的是（ ） B C D 5下列广义积分中不收敛的是（ ） （A） （B） （C） (D) 6 已知则（ ）．（A）1 （B）2 （C）4 （D）3 7 定积分（ ）． （A）2 （B）-1 （C）0 （D） 1 求解下列各题(42%)1 计算 4 计算 2 若函数y由方程 3求函数的单调区间、极值、拐点、凹凸区间． 5 计算 6 求由曲线围成的图形绕x轴旋转所得的旋转体的体积． （5分）设f(x)在闭区间上连续，求证： ． 试题二 二、选择3 设f(x)的一个原函数为lnx，则（ ）．A B.xlnx C. D 4下列积分不为零的是（ ）． （A） （B） （C） （D） 6已知（ ）． 7 定积分（ ）． （A）2 （B）-1 （C）0 （D） 1 求解下列各题 1 计算 2 若 3. 求由方程所决定的隐函数的导数．5 4. 求函数的单调区间、极值、拐点以及凹凸区间．6. 7 求由曲线与直线及所围成的平面图形的面积，以及图形绕、轴旋转所得的旋转体的体积． 试题三 三、求解下列各题1 ． 2 3. 4. 11、设, 求 5. 设，求． 6. ，求． 7 若函数y由方程，．8 ， 9 10 12 四、设，证明：． 试题四 一、填空(21分) 1．函数 ,则 ． 2． ．3．曲线上 处的切线方程平行于直线． 4． 的连续区间为 ．5． ． 6． ． 7．比较积分的大小： 二、选择题(21分)1． ． （A）0 （B）1/2 （C）1 （D）3 2． 的 ． (A)可去间断点 (B)跳跃间断点 (C)振荡间断点 (D)无穷间断点 3．函数在处可导是在处可微的 ． 必要但非充分条件； (B) 充分但非必要条件； (C) 充分必要条件； (D) 既非充分又非必要条件． 4．下列函数在[]上满足罗尔定理条件的是 ．A. B C D 5．函数的单调减少区间是 ． （A） （B） （C） （D） 6．下列积分值为0的是 ． （A） （B） （C） (D) 7．若为的一个原函数，则 ． （A） （B） （C） （D） 8．设= =,