黑龙江省齐齐哈尔市第八中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题+Word版含答案.docx

PAGE  2017-2018学年度下学期期中考试 高一数学试题 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．设集合，则 （ ） A． B． C． D． 2.在中，角的对边分别为，若， 则 （ ） A． B．2 C． D． 3．在等差数列中，若，则的值为 （ ） A．20 B．40 C．60 D．80 4．下列函数中是奇函数的为 （ ） A． B． C． D． 5．设,下列命题正确的是 （ ） A．若则 B．若则 C．若则 D．若则 6．不等式的解集是 （ ） A． B． C． D． 7．已知递增等比数列中，，，若，则= （ ） A． B． C． D． 8．已知分别为内角的对边，且成等比数列，且，则= （ ） 2 A. B. C. D. 9．如果一个几何体的三视图如图所示, 则此几何体的体积是( ) A. B. C. D. 10．函数的图象恒在轴上方，则的 取值范围是 （ ） A． B． C． D． 11．如右图所示，从气球测得正前方的河流的两岸的俯角分别为，此时气 球的高度是m，则河流的宽度等于 （ ） A．m B．m C．m [来源:Z*xx*k.Com] D．m 12．定义为个正数的“均倒数”．若已知数列的前 项的“均倒数”为，又，则= （ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 13．已知，若则 ． 14．已知函数，则的值为 ． 15．数列的首项为，为等差数列，且，若，，则 . 16．若且满足,则的取值范围是 . 三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17．（本小题满分10分） 已知在长方体中，以为顶点的三个面的面积分别为，求这个长方体的外接球的表面积及体积。 18．（本小题满分12分） 已知数列中，，． （1）求数列的通项公式； （2）若数列前项和，求的值． 19．（本小题满分12分） 设向量，． （1）若且，求的值； （2）设函数，求的单调递增区间． 20．（本小题满分12分） 已知在中内角的对边分别为，且． （1）求； （2）若外接圆半径为，求面积的最大值． [来源:Zxxk.Com] [来源:Z|xx|k.Com] 21．（本小题满分12分） 设函数， （1）若的解集为，求的取值范围 （2）若对于任意恒成立，求的取值范围 22．（本小题满分12分） 已知数列的前项和为，． （1）求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式； （2）令求数列的前项和，并求