具有恐惧效应及修正的Holling-Ⅱ捕食者-食饵扩散模型的动力学分析.pdf
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浙江大学学报（理学版）
第51卷第2期JournalofZhejiangUniversity（ScienceEdition）Vol.51No.2
2024年3月http：//www./sciMar.2024
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合作狩猎与恐惧效应对Holling-Ⅱ型捕食者-食饵模型动力学的影响.pdf
摘要
摘要
本文针对经典的Holling-II型捕食者-食饵模型,研究合作狩猎与恐惧的联合
效应及扩散对模型动力学性态的影响.对于常微分方程模型,首先讨论平衡点的稳
定性以及Hopf分支、鞍-结分支和Bogdanov-Takens分支.结果表明,恐惧效应对
系统具有更强的稳定化作用,可以延缓系统Hopf分支的发生.其次,对于反应-扩
散模型,分析正平衡点处扩散导致的Turing不稳定性和H
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一类具有恐惧效应和避难所的捕食者-食饵模型的动力学分析.pdf
第３１卷第２期辽东学院学报(自然科学版)Ｖｏｌ.３１Ｎｏ.２
２０２４年６月ＪｏｕｒｎａｌｏｆＬｉａｏｄｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ(ＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＥｄｉｔｉｏｎ)Ｊｕｎ.２０２４
【基础科学与应用】ＤＯＩ:１０.１４１６８/ｊ.ｉｓｓｎ.１６７３－４９３９.２０２４.０２.１０
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气味干扰的Holling-Tanner型捕食者-食饵扩散模型的动力学性态.pdf
摘要
摘要
本文研究一类气味干扰的Holling-Tanner型捕食者-食饵模型的动力学性态.
主要由三部分组成.第一部分,对于常微分模型,首先分析平衡点的详细分类和非
负平衡点的局部稳定性;然后讨论Hopf分支产生的条件.第二部分,对于反应扩
散模型,首先证明整体解的一致有界性和存在性;其次分析正平衡点处由扩散导
致的Turing不稳定性,讨论Hopf分支的方向和分支周期解的稳定性,然后推导出
Turing-Hopf分支存在的条件;最后通过数值模拟验证理论分析结果,发现模型会
展现由扩散导致的点状、条状和洞状斑图.第三部分,讨论稳态模型的非常数正解
的存在性.
关关关键键键词词词:气味干扰;
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气味干扰的Holling-Tanner型捕食者-食饵扩散模型的动力学性态.docx
气味干扰的Holling-Tanner型捕食者-食饵扩散模型的动力学性态
范文学术论文：
标题：气味干扰下的Holling-Tanner型捕食者-食饵扩散模型的动力学性态研究
摘要：
本文提出并研究了在气味干扰下，基于Holling-Tanner类型的捕食者-食饵扩散模型的动力学性态。通过理论分析和数值模拟，我们探讨了模型解的稳定性、周期性以及系统长期动态行为。本研究不仅有助于理解自然生态系统中捕食者与食饵的相互作用，而且为生态平衡管理和物种保护提供了理论支持。
一、引言
生态系统中捕食者与食饵之间的关系一直是生态学和数学模型研究的重要领域。在多种复杂因素的交互影响下，尤其是捕食过程中所散发的
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时滞Allee效应下捕食者-食饵模型的动力学分析及模拟研究.docx
时滞Allee效应下捕食者-食饵模型的动力学分析及模拟研究
一、引言
生态学中，捕食者-食饵模型是研究种群动态的重要工具。随着环境因素及生物间相互作用复杂性提升，传统的捕食者-食饵模型逐渐难以准确描述生物种群动态。其中，时滞Allee效应在捕食者-食饵模型中扮演着重要角色。时滞指的是生物种群对环境变化反应的延迟，而Allee效应则是指种群在低密度时的负增长或消失的现象。本文通过构建一个考虑时滞Allee效应的捕食者-食饵模型，深入分析其动力学行为，并借助计算机模拟技术进行验证。
二、模型构建
我们构建了一个包含时滞Allee效应的捕食者-食饵模型。该模型假设食饵种群在低密度时出现负增长，而捕食
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时滞Allee效应下捕食者-食饵模型的动力学分析及模拟研究.docx
时滞Allee效应下捕食者-食饵模型的动力学分析及模拟研究
一、引言
在生态学中，捕食者-食饵模型是研究种群生态动力学的重要工具。近年来，随着生态学研究的深入，考虑时滞和Allee效应的捕食者-食饵模型逐渐成为研究的热点。时滞通常指生态系统中各种因素的延迟效应，如种群增长、环境变化等；而Allee效应则描述了种群在低密度时的生长抑制现象。本文旨在研究具有时滞Allee效应的捕食者-食饵模型的动力学特性，并通过模拟研究探讨其生态学意义。
二、模型建立
我们考虑一个简单的捕食者-食饵模型，其中食饵种群具有Allee效应及时滞效应。设食饵种群密度为x(t)，捕食者种群密度为y(t)。在考虑Allee
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两类具有双时滞捕食者-食饵模型的动力学研究.docx
两类具有双时滞捕食者-食饵模型的动力学研究
一、引言
捕食者-食饵模型是生态学中一种重要的动态模型，用以描述自然界中生物种群间的相互作用关系。该模型中，捕食者与食饵的动态关系是生态平衡和物种共存的关键因素。然而，传统的捕食者-食饵模型往往忽略了生态系统中存在的时滞现象，这在一定程度上影响了模型的准确性和实用性。近年来，越来越多的学者开始关注具有时滞的捕食者-食饵模型，尤其是双时滞模型，以更准确地描述生物种群间的相互作用关系。本文将重点研究两类具有双时滞的捕食者-食饵模型的动力学特性。
二、模型描述与建立
1.第一类模型：双时滞非线性捕食者-食饵模型
该模型考虑了捕食过程中的两个时滞现象：一是捕
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几类具有避难所的时滞捕食者-食饵模型的动力学研究.docx
几类具有避难所的时滞捕食者-食饵模型的动力学研究
一、引言
生态系统的动力学研究一直是一个热门领域，尤其是对于捕食者-食饵模型的研究。这类模型不仅有助于我们理解自然生态系统中生物种群之间的相互作用，还能为生态保护和生物多样性保护提供理论支持。近年来，具有避难所特性的时滞捕食者-食饵模型成为了研究的热点。本文将就几类此类模型的动力学行为进行研究，以期为生态学提供更多理论依据。
二、模型描述与假设
我们考虑几类具有避难所特性的时滞捕食者-食饵模型。假设食饵种群具有避难所，可以躲避捕食者的捕食。同时，考虑到捕食过程中存在的时滞效应，我们引入时滞项来描述捕食者对食饵的反应延迟。
我们设定模型的基本形式
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《具Ivlev功能反应函数的捕食者—食饵反应扩散系统的动力学性质》
具Ivlev功能反应函数的捕食者-食饵反应扩散系统的动力学性质
一、引言
在生态学和生物学中，捕食者与食饵的关系是一种至关重要的生态现象。了解其反应扩散系统的动力学性质有助于理解生态系统稳定性和演化的基本规律。随着研究进展，对这种关系的研究逐渐转向更加复杂和具体的模型。特别是近年来，结合Ivlev功能反应函数的捕食者-食饵模型受到广泛关注。本文旨在深入探讨基于Ivlev功能反应函数的捕食者-食饵反应扩散系统的动力学性质。
二、Ivlev功能反应函数简介
Ivlev功能反应函数是一种描述捕食者捕获能力与其当前能量消耗水平的模型，
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两类捕食者-食饵系统的传播动力学
一、引言
捕食者-食饵系统是生态学和生物数学中重要的研究领域，其研究涉及物种之间的相互作用关系、物种生存的竞争策略等关键问题。捕食者和食饵之间相互作用时形成的复杂动力学过程对生态系统平衡具有重要意义。在捕食者-食饵关系中，往往会涉及到两种或者更多类型的捕食者与一种或者更多种类的食饵之间的关系，这类复杂关系的解析对于理解生态系统的稳定性和动态变化至关重要。本文将重点探讨两类捕食者-食饵系统的传播动力学，通过数学模型和数值模拟来揭示其内在规律。
二、两类捕食者-食饵系统的数学模型
在建立数学模型时，我们假设系统中存在两种捕食者和一种食饵。捕食者与食饵之间存在相互作
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具群体效应的时滞扩散捕食者-食饵模型的分支分析.docx
具群体效应的时滞扩散捕食者-食饵模型的分支分析
一、引言
近年来，随着生态学与生物数学研究的不断深入，时滞扩散捕食者-食饵模型在描述种群动态中起到了重要作用。特别地，当考虑群体效应时，模型变得更加复杂且具有现实意义。本文将针对具有群体效应的时滞扩散捕食者-食饵模型进行分支分析，探讨其动力学性质及种群间的相互作用关系。
二、模型建立
我们考虑一个简单的捕食者-食饵模型，其中食饵种群和捕食者种群之间的相互作用具有时滞和扩散效应，并且考虑了群体效应。具体地，模型包括以下两个微分方程：
1.食饵种群的增长受限于其自身密度以及捕食者的捕食作用；
2.捕食者的数量受其捕食的食饵数量影响，同时考虑到时滞和种
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具有比率型非自治捕食者时滞扩散模型的分析.pdf
Journalof
◎ 生物数学学报2007，22(5)：923—930
具有比率型非自治捕食者时滞扩散模型的分析
程惠东 孟新柱 赵义军
(山东科技大学理学院，山东青岛266510)
摘 要：研究了具有比率型非自治时滞捕食者．食饵模型，得到了与时滞有关的系统一致
持久性的充分条件；同时通过构造Lyapunov函数得到了
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几类奇异摄动食饵捕食者系统的动力学
几类奇异摄动食饵-捕食者系统的动力学分析
一、引言
在生态学和生物数学领域，食饵-捕食者系统一直是一个重要的研究方向。这类系统描述了生态系统中食饵与捕食者之间的相互作用关系，对于理解生态平衡、物种共存等重要问题具有重要意义。然而，在现实生态系统中，往往存在着多种复杂的因素和扰动，这些因素可能会对食饵-捕食者系统的动力学行为产生重要影响。近年来，奇异摄动理论被广泛应用于这类系统的研究，本文将针对几类奇异摄动食饵-捕食者系统的动力学进行分析。
二、模型描述
我们考虑几类具有奇异摄动特性的食饵-捕食者系统。这类系统通常由一组非线性微分方程描述，其中包含了食饵和捕食
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一类带强Allee效应的Leslie型捕食者-食饵模型的斑图分析.pdf
摘要
摘要
本文研究带强Allee效应的Leslie型捕食者-食饵扩散模型的斑图生成问题.对
于局部模型,讨论非负平衡点的稳定性,正平衡解处Hopf分支的存在性与稳定性
及Bogdanov-Takens分支现象,并借助数值模拟说明强Allee效应在确定模型的稳
定性和分支性质方面起着关键作用.对于反应扩散模型,首先讨论Turing不稳定
性发生的条件,Hopf分支周期解的方向和稳定性以
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两类具有交叉扩散项的捕食—食饵系统的动力学分析.docx
两类具有交叉扩散项的捕食—食饵系统的动力学分析
两类具有交叉扩散项的捕食-食饵系统的动力学分析
一、引言
在生态学与生物数学领域中，捕食-食饵系统的动力学研究是极为重要的。这些系统常常通过描述捕食者与被捕食者之间的相互作用，以揭示生态平衡的维持机制。本文将针对两类具有交叉扩散项的捕食-食饵系统进行动力学分析。这两类系统不仅考虑了种群间的局部相互作用，还引入了交叉扩散项，以反映种群间因空间分布不均而产生的扩散效应。
二、模型描述与假设
首先，我们定义第一类模型为经典Lotka-Volterra捕食-食饵模型，其中加入了交叉扩散项。该模型描述了捕食者与食饵种群在空间上的动态变化。我们假设种群的增长