2.1 整式(第一课时).ppt

* * * 1 整式 （第一课时） 举世瞩目的青藏铁路于2006年7月1日建成通车， 实现了几代中国人梦寐以求的愿望。青藏铁路是 世界上海拔最高、线路最长的高原铁路。 青藏铁路上，在格尔木到拉萨 之间有一段很长的冻土地段。 问题1：列车在冻土地段行驶的速度是100km/h。 列车在冻土地段行驶时，根据已知数据求出列 车行驶的路程。 （1）2h行驶的路程是多少？3h呢？4h呢？ （2）用字母t表示时间有什么意义？如果用 v表示速度，列车行驶的路程是多少？ （3）回顾以前所学的知识，你还能举出用 字母表示数或数量关系的例子吗？ 分析：列车在冻土地段的行驶速度是100km/h， 根据速度、时间和路程之间的关系： 路程 = 速度 × 时间 （1）列车2h行驶的路程（单位：km）是 100 × 2 = 200 列车3h行驶的路程（单位：km）是 100 × 3 ＝ 300 列车4h行驶的路程（单位：km）是 100 × 4 ＝ 400 那么： （2）t表示时间，可以代表任何时间，使问题一般化。 V表示速度，则列车行驶的路程是 v × t ＝ vt （3）例子如下： 三角形面积： 圆面积： 加法交换律： 加法结合律： 乘法交换律： 乘法结合律： 乘法分配律： 归纳：字母也可以像数 一样进行运算。 用基本的运算符号（指加、减、乘、除、乘方以及今后学习的开方）把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式. 知识要点 问题2：怎样分析数量关系，并用含有字母的 式子表示数量关系呢？ 例1（1）苹果原价为每千克p元，按8折优惠出售， 用式子表示现价； （2）某产品潜能的产量是n件，去年的产量是 前年产量的m倍，用式子表示去年的产量； （3）一个长方体包装和的长和宽都是acm， 高是hcm，用式子表示它的体积； （4）用式子表示数n的相反数。 答案：（1） （2） （3） （4） . 例2 （1）一条河的水流速度为2.5km/h，船在静水 中的速度为vkm/h，用式子表示船在这条河中 顺水行驶和逆水行驶时的速度； （2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元， 买一个足球需要z元，用式子表示买3个篮球、 5个排球、2个足球共需要的钱数； （3）如图1（图中长度单位：cm），用式子表示三 角尺的面积； （4）图2是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位m） 用式子表示这所住宅的建筑面积。 图 1 图 2 ⅰ 如果船在顺水中行驶，3h行驶多少千米？ ⅱ 当x=70，y=50，z=80时，式子3x+5y+2z 的值是多少？你能再赋予3x+5y+2z一个含义吗？ ⅲ 列式时，书写应注意些什么？ 苹果到手了吗？ 注意 ①数字与字母、字母与字母相乘时，乘号通常省略或写成“·”； ②数与字母相乘时，数字写在前，字母写在后； ③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写； ④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数； ⑤式子中有多个字母相乘时，习惯按字母表的顺序写； ⑥带单位时，适当加括号。 　 ①1a ②－1a ③m×4 ④a÷3 ⑤ ⑥ 判断：下列代数式的书写是否规范. 例3（1）观察下列各式： 按此规律，第n个式子是 。 （2）测得一种树苗的高度与树苗生长的年数的有 关数据如下表（树苗原高100cm）： …… …… 100+20 4 100+15 3 100+10 2 100+5 1 高度/cm 年数 问：前四年的变化和年数有什么关系？ 假设以后各年树苗高度的变化与年数 保持上述关系，用式子表示生长了n年 的树苗高度。 （3）礼堂第一排有20个座位，后面 每排都比前一排多一个座位。用式 子表示第n排的座位数。 练习2 用式子表示： ①5箱苹果重m千克，每箱重___________千克。 ②一个数比a的2倍小5，则这个数为_________. ③全校学生总数是x，其中女生占总数的52%，则 女生的人数是_______,男生的人数是________. ④某校前年购计算机x台，去年购买的数量是前年的2倍， 今年购买数量又是去年的2倍，则学校三年共购买计算 机__________台。 ⑤某班有a名学生，现把一批图书分给全班同学阅读，如 果每人分4本，还缺25本，则这批图书共_______本。 ⑥一