高一数学必修第四一章综合能力检测.doc

第一章综合能力检测 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分) 1．下列等式成立的是(　　) A．sin＝　　　 　 　　B．cos＝－ C．sin(－)＝ D．tan＝ 答案：C 解析：sin＝，cos＝－，tan＝－， sin(－)＝. 2．函数y＝sin(2x＋)的图像(　　) A．关于原点对称 B．关于点(－，0)对称 C．关于y轴对称 D．关于直线x＝对称 答案：B 3．如果sin(π＋A)＝－，那么cos(π－A)的值是(　　) A．－ B. C．－ D. 答案：A 解析：由sin(π＋A)＝－，得sinA＝，则cos(π－A)＝－sinA＝－. 4．函数y＝sin(ωx＋φ)(xR，ω0,0≤φ2π)的部分图像如图，则(　　) A．ω＝，φ＝ B．ω＝，φ＝ C．ω＝，φ＝ D．ω＝，φ＝ 答案：C 解析：依图像可知，＝3－1＝2，T＝8，ω＝＝.将点(1,1)代入y＝sin(x＋φ)中，得1＝sin(＋φ)．＋φ＝，φ＝. 5．设0≤x≤2π，使sinx≥且cosx同时成立的x值是(　　) A.≤x≤ B.≤x≤π C.≤x≤π D.x≤π 答案：D 解析：由正弦曲线得sinx≥时，x[，π]；由余弦曲线得cosx时，x(，π)，sinx≥且cosx时，x(，π]． 6．若函数y＝sin(2x＋θ)的图像向左平移个单位后恰好与y＝sin2x的图像重合，则θ的最小正值是(　　) A. B. C. D. 答案：D 解析：将y＝sin(2x＋θ)的图像左移个单位得y＝sin[2(x＋)＋θ]＝sin(2x＋＋θ)，故＋θ＝2kπ，kZ，因此θ的最小正值为. 7. [2011·陕西卷]设函数f(x)(xR)满足f(－x)＝f(x)，f(x＋2)＝f(x)，则y＝f(x)的图像可能是(　　) 答案：B 解析：由f(－x)＝f(x)得，f(x)为偶函数，所以图像关于y轴对称． 又f(x＋2)＝f(x)得f(x)的周期为2，故选B. 8. 令a＝sin(π－1)，b＝sin2，c＝cos1，则它们的大小顺序是(　　) A．abc B．bac C．cba D．cab 答案：B 解析：c＝sin(＋1)，且π＋1π－12，又y＝sinx在[，π]上是减函数，sin(＋1)sin(π－1)sin2，即cab. 9．已知f(x)＝cos2x－1，g(x)＝f(x＋m)＋n，则使g(x)为奇函数的实数m，n的可能取值为(　　) A．m＝，n＝－1 B．m＝，n＝1 C．m＝－，n＝－1 D．m＝－，n＝1 答案：D 解析：显然n＝1， g(x)＝cos(2x＋2m)． g(x)为奇函数，cos2m＝0，2m＝kπ＋. 经检验D符合条件． 10．已知f(x)＝sin(2x＋φ)的一个单调区间是[，]，则φ的一个值是(　　) A．－ B. C．－ D. 答案：A 解析：排除法，若φ＝±，f(x)＝±cos2x不合题意，若φ＝，也不适合题意，故选A. 11．下列命题正确的个数是(　　) 函数y＝sin|x|不是周期函数； 函数y＝tanx在定义域内是增函数； 函数y＝|cos 2x＋|的周期是； 函数y＝sin(＋x)是偶函数． A．0 B．1 C．2 D．3 答案：B 解析：用排除法将错误说法淘汰． 对于，从其图像可以说明其不是周期函数； 对于，0π，而tan0＝tanπ，y＝tanx在定义域内不是增函数； 对于，y＝|cos2(x＋)＋|＝|－cos2x|≠|cos2x＋|，因此不是y＝|cos2x＋|的周期；对于，f(x)＝sin(＋x)＝sin(2π＋＋x)＝cosx，显然是偶函数． 12. [2011·辽宁卷]已知函数f(x)＝Atan(ωx＋φ)(ω0，|φ|)，y＝f(x)的部分图像如图，则f()＝(　　) A. 2＋ B. C. D. 2－ 答案：B 解析：由图像可知：＝－＝，即T＝. 所以ω＝2. 由图像知，图像过点(，0)， 所以0＝Atan(2×＋φ)， 即π＋φ＝kπ(kZ)． 所以φ＝kπ－(kZ)，又|φ|， 所以φ＝，再由图像过点(0,1)， 所以A＝1，则f(x)＝tan(2x＋)， 故f()＝tan(2×＋)＝tan＝. 二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分) 13．函数y＝sin(－2x)的单调递减区间是________． 答案：[kπ－，kπ＋]，kZ 解析：y＝sin(－2x)＝－sin(2x－)，令2kπ－≤2x－≤2kπ＋，kZ，kπ－≤x≤kπ＋，kZ. 14．y＝lg(cosx－sinx)的定义域是________． 答案：(2kπ－π，2kx＋)(kZ) 解析：由cosx－sinx0知，cosxsinx，由单