人教版五年级数学上实际问题与方程教学设计.docx
?一、教学目标
1.知识与技能目标
-学生能理解实际问题中数量关系,会列形如\(ax±b=c\)的方程解决实际问题。
-学生能正确地解方程,并能检验方程的解是否符合题意。
2.过程与方法目标
-通过解决实际问题的过程,培养学生分析问题、寻找等量关系、列方程和解方程的能力。
-经历将实际问题抽象为方程的过程,体会方程思想,提高学生的数学建模能力。
3.情感态度与价值观目标
-通过解决生活中的实际问题,让学生感受数学与生活的紧密联系,激发学生学习数学的兴趣。
-培养学生认真审题、独立思考、合作交流等良好的学习习惯,增强学生学好数学的信心。
二、教学重难点
1.教学重点
-学会分析实际问题中的数量关系,找出等量关系,列出方程并求解。
-理解解方程的步骤和方法,能正确地求解形如\(ax±b=c\)的方程。
2.教学难点
-找出实际问题中的等量关系,并根据等量关系列出方程。
-让学生理解方程的解的含义,并能正确地进行检验。
三、教学方法
1.讲授法:通过清晰、准确的讲解,向学生传授列方程解决实际问题的方法和步骤,让学生系统地掌握知识。
2.讨论法:组织学生进行小组讨论,鼓励学生积极交流自己的想法和思路,培养学生的合作学习能力和思维能力。
3.练习法:设计有针对性的练习题,让学生通过练习巩固所学知识,提高运用方程解决实际问题的能力。
四、教学过程
(一)复习导入(5分钟)
1.解方程
-\(x+3.2=4.6\)
-\(x-1.8=4\)
-\(5x=15\)
-\(x÷3=2.1\)
请学生在练习本上独立完成,然后请几位同学上台板演,并说说解方程的依据。
2.找出下列各题中的等量关系
-男生人数比女生人数多5人。
-苹果的重量是梨的重量的3倍。
-买5支铅笔和3本练习本一共花了10元钱。
先让学生独立思考,然后同桌之间互相交流,最后请学生回答。
设计意图:通过复习解方程和找等量关系,为学习列方程解决实际问题做好铺垫,让学生能够顺利地运用已有的知识和技能来解决新的问题。
(二)探究新知(20分钟)
1.出示例1:
-白色皮共有20块,比黑色皮的2倍少4块。黑色皮有多少块?
2.分析题目
-请学生认真读题,找出题目中的已知条件和问题。
-已知条件:白色皮共有20块,白色皮比黑色皮的2倍少4块。
-问题:黑色皮有多少块?
3.找出等量关系
-引导学生思考:白色皮的数量与黑色皮的数量之间有什么关系?
-学生小组讨论后,教师引导学生得出等量关系:黑色皮的块数×2-4=白色皮的块数。
4.列方程解答
-设黑色皮有\(x\)块,根据等量关系列出方程:\(2x-4=20\)。
-教师讲解如何解方程:
-首先,方程两边同时加4,得到\(2x-4+4=20+4\),即\(2x=24\)。
-然后,方程两边同时除以2,得到\(2x÷2=24÷2\),解得\(x=12\)。
5.检验方程的解
-教师引导学生思考:如何检验方程的解是否正确?
-学生回答后,教师讲解检验方法:把\(x=12\)代入原方程,左边\(=2×12-4=20\),右边\(=20\),左边=右边,所以\(x=12\)是原方程的解。
6.总结列方程解决实际问题的步骤
-教师引导学生回顾解题过程,总结出列方程解决实际问题的一般步骤:
-(1)审题,找出题目中的已知条件和问题。
-(2)分析题目中的数量关系,找出等量关系。
-(3)设未知数,根据等量关系列出方程。
-(4)解方程。
-(5)检验方程的解是否正确,并写出答案。
设计意图:通过引导学生分析题目、找出等量关系、列方程解答和检验方程的解,让学生经历列方程解决实际问题的全过程,培养学生分析问题和解决问题的能力,体会方程思想在解决实际问题中的应用。
(三)巩固练习(15分钟)
1.基础练习
-教材第73页做一做:
-共有1428个网球,每5个装一筒,装完后还剩3个。一共装了多少筒?
-先让学生独立完成,然后请一位同学上台板演,教师巡视指导,最后集体订正。
2.提高练习
-学校图书馆里科技书的本数比故事书的2倍多47本,科技书有49