小学六年级求阴影部分面积试题和答案1.doc

例.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：这是一个用最常用的方法解最常见的题，为方便起见， 我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形”，是用两个圆减去一个正方形， π()×2-16=8π-16=9.12平方厘米 另外：此题还可以看成是1题中阴影部分的8倍。 例.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？ 解：两个空白部分面积之差就是两圆面积之差（全加上阴影部分） π-π()=100.48平方厘米? （注：这和两个圆是否相交、交的情况如何无关） 例.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：这种图形称为环形，可以用两个同心圆的面积差或差的一部分来求。 （π?-π）×=×3.14=3.66平方厘米 例.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：三个部分拼成一个半圆面积． π()÷２＝14.13平方厘米 例.已知直角三角形面积是12平方厘米，求阴影部分的面积。 分析: 此题比上面的题有一定难度,这是叶形的一个半.解: 设三角形的直角边长为r，则=12，=6 圆面积为：π÷2=3π。圆内三角形的面积为12÷2=6， 阴影部分面积为：(3π-6)×=5.13平方厘米 例6.求阴影部分的面积。(单位:厘米)?? ?解：［π＋π－π］ =π(116-36)=40π=125.6平方厘米 例.如图，三角形OAB是等腰三角形，OBC是扇形，OB=5厘米，求阴影部分的面积。 解：将两个同样的图形拼在一起成为 [π÷4-×5×5]÷2 =（）÷2=3.5625平方厘米 例.图中四个圆的半径都是1厘米，求阴影部分的面积。 解：把中间部分分成四等分，分别放在上面圆的四个角上，补成一个正方形，边长为2厘米， 所以面积为：2×2=4平方厘米 例. 如图，正方形边长为8厘米，求阴影部分的面积。解法一: 将左边上面一块移至右边上面,补上空白,则左边为一三角形,右边一个半圆. 阴影部分为一个三角形和一个半圆面积之和. π()÷2+4×4=8π+16=41.12平方厘米解法二: 补上两个空白为一个完整的圆.  所以阴影部分面积为一个圆减去一个叶形,叶形面积为:π()÷2-4×4=8π-16 所以阴影部分的面积为:π()-8π+16=41.12平方厘米 例.图中的4个圆的圆心是正方形的4个顶点，，它们的公共点是该正方形的中心，如果每个圆的半径都是1厘米，那么阴影部分的面积是多少？ 解：面积为４个圆减去８个叶形，叶形面积为：π-1×1=π-1 所以阴影部分的面积为:4π-8(π-1)=8平方厘米 例.如图，有8个半径为1厘米的小圆，用他们的圆周的一部分连成一个花瓣图形，图中的黑点是这些圆的圆心。如果圆周π率取3.1416，那么花瓣图形的的面积是多少平方厘米？ 分析：连接角上四个小圆的圆心构成一个正方形，各个小圆被切去个圆，这四个部分正好合成３个整圆，而正方形中的空白部分合成两个小圆．解：阴影部分为大正方形面积与一个小圆面积之和． 为：4×4+π=19.1416平方厘米 例.如图，四个扇形的半径相等，求阴影部分的面积。(单位:厘米) 分析：四个空白部分可以拼成一个以２为半径的圆． 所以阴影部分的面积为梯形面积减去圆的面积， 4×(4+7)÷2-π=22-4π=9.44平方厘米? 例.如图，等腰直角三角形ABC和四分之一圆DEB，AB=5厘米，BE=2厘米，求图中阴影部分的面积。解: 将三角形CEB以B为圆心，逆时针转动90度，到三角形ABD位置,阴影部分成为三角形ACB面积减去个小圆面积, 为: 5×5÷2-π÷4=12.25-3.14=9.36平方厘米 例.如图，正方形ABCD的对角线AC=2厘米，扇形ACB是以AC为直径的半圆，扇形DAC是以D为圆心，AD为半径的圆的一部分，求阴影部分的面积。 解: 因为2==4，所以=2 以AC为直径的圆面积减去三角形ABC面积加上弓形AC面积，  π-2×2÷4+[π÷4-2] =π-1+(π-1) =π-2=1.14平方厘米 例.求阴影部分的面积。(单位:厘米)解法一：设AC中点为B,阴影面积为三角形ABD面积加弓形BD的面积,  三角形ABD的面积为:5×5÷2=12.5 弓形面积为:[π÷2-5×5]÷2=7.125 所以阴影面积为:12.5+7.125=19.625平方厘米解法二：右上面空白部分为小正方形面积减去小圆面积，其值为：5×5-π=25-π 阴影面积为三角形ADC减去空白部分面积，为：10×5÷2-（25-π）=π=19.625平方厘米 例.图中直角三角形ABC的直角三角形的直角边AB