专题复习：2012年重庆中考复习第15题专题训练.doc

2012年重庆中考复习第15题专题训练 1. 有五张卡片，背面颜色，形状，大小完全相同，正面分别写有-1,0,1,2,3，将它们洗匀且背面朝上，随机抽一张卡片，将正面写的数作为点P的横坐标，再将剩下卡片中任取一张，将正面写的数为点P的纵坐标，则点P落在直线和与x轴围成的三角形内的概率是___________.6/20 2.在平面直角坐标系xOy中，有一抛物线y=x2-2x-3，与x轴交于点B、点C （B在C的左侧），点A在该抛物线上，且横坐标为-2，蓬接AB、AC现将背面完全相同，正面分别标有数-2、-1、0、1、2的5张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将该卡片上的数作为点P的横坐标，将该数加1作为点P的纵坐标，则点P落在△ABC内（含边界）的概率为 3/5 解：∵当x2-2x-3=0时，解得：x1=3，x2=-1， ∵抛物线y=x2-2x-3，与x轴交于点B、点C （B在C的左侧），∴点B的坐标为（-1，0），点C的坐标为（3，0），∵点A在该抛物线上，且横坐标为-2，∴y=4-2×（-2）-3=5，∴点A的坐标为（-2，5），∴设直线AB的解析式为：y=kx+b， 则 {-2k+b=5 -k+b=0， 解得： {k=-5b=-5，∴直线AB的解析式为：y=-5x-5， 同理可得，直线AC的解析式为：y=-x+3， 根据题意得：点P的坐标的所有可能为：（-2，-1），（-1，0），（0，1），（1，2），（2，3）， ∴点P落在△ABC内（含边界）的有（（-1，0），（0，1），（1，2）， ∴点P落在△ABC内（含边界）的概率为： 3/5． 3.在平面直角坐标系中，顺次连接点所得到的四边形ABCD内（包括边界）的所有整点（横、纵坐标均为整数的点）中任取一点，则该点横、纵坐标之和为零的概率是 4.在一个不透明的盒子里装有5个分别写有数字－2，－1，0，1，2的小球，它们除数字不同外其余全部相同. 现从盒子里随机取出一个小球，将该小球上的数字作为的值，将该数字加2作为的值，则使得关于的不等式组恰好有两个整数解的概率是_____________. 5. 从－1，0，1，2，3五个数中任取一个数作为点P的横坐标，再将该数的平方作为点P的纵坐标，则点P落在直线下方的概率是____________.1,0,1,2四个数，搅匀后一次从中摸出两个小球，将小球上的数分别用a、b表示，将a、b代入方程组，则方程组有解的概率是___. 7. 在平面直角坐标系中，有一抛物线，现将背面完全相同，正面分别标有数1、3、4、–1、–5的5张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取两张，将该卡片上的数分别作为点的横坐标和纵坐标，则点在第一象限且位于上述抛物线对称轴右侧的概率为 ． 8.如图所示的阴影部分是抛物线在轴上的部分与轴所围而成，现将背面完全相同，正面分别标有数、、、、、的6张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将该卡片上的数作为点横坐标，将该数的相反数作为点的纵坐标，则点落在该阴影部分内部的概率为_______ 9.有一枚均匀的正四面体，四个面上分别标有数字1，2，3，4，小红随机地抛掷一次，把着地一面的数字记为；另有三张背面完全相同，正面上分别写有数字的卡片，小亮将其混合后，正面朝下放置在桌面上，并从中随机地抽取一张，把卡片正面上的数字记为；然后他们计算出的值，则时的概率为 。 10.（2009重庆）在平面直角坐标系中，直线与两坐标轴围成一个．现将背面完全相同，正面分别标有数1、2、3、、的5张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将该卡片上的数作为点P的横坐标，将该数的倒数作为点P的纵坐标，则点P落在内的概率为 ． 11.（2010重庆）在一个不透明的盒子里装有5个分别写有数字－2，－1，0，1，2的小球，它们除数字不同外其余全部相同． 现从盒子里随机取出一个小球，将该小球上的数字作为点P的横坐标，将该数的平方作为点P的纵坐标，则点P落在抛物线y＝－x2＋2x＋5与x轴所围成的区域内（不含边界）的概率是_____________． 【分析】2x＋5与x轴所围成的区域内（不含边界）的概率是 12. （2011重庆）有四张正面分别标有数学－３，０，１，５的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数学记为a，则使关于x的分式方程有正整数解的概率为　　　　　　　。 解：解分式方程得：x=，能使该分式方程有正整数解的只有0（a=1时得到的方程的根为增根）， ∴使关于x的分式方程有正整数解的概率为． 根据图形得到所有等可能的结果为：（0，2），（0，4），（2，0），（2，4），（4，0），（4，2）共6种， 当a=0，b=2时，代入方程组得：