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相似三角形的应用 平行投影 在平行光线的照射下，物体所产生的影称为平行投影，如物体在太阳光下的影称为平行投影。 注：物体所处的位置、方向及时间影响该物体的平行投影（1）不同时刻、同一物体影子的长度不同（2）同一时刻、同一地点、不同物体影子的长度与它们的物体的长度成正比。 平行投影的特征 物体在太阳光下形成的影子随着物体与投影面的位置关系的改变而改变 当物体与投影面平行时，所成的影子与物体全等 同一物体在不同时刻的长度不同 不同物体在同一时刻，物体、太阳光与其影子组成的三角形相似，物体的高度之比与对应影子的长度之比相等 平行投影与物体的视图之间的关系 当投影线与投影面垂直时，这种投影叫做正投影，物体的正投影称为物体的视图。 中心投影 由同一点（光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影。 例如：探照灯、手电筒、路灯、台灯的光线可以看成是从同一点发出的，以它们的光源所形成的投影就属于中心投影。 注：光源和物体所处的位置及方向影响物体的中心投影（1）同一物体相对同一光源的距离近时的影子比远时的影子短（2）光源的方向或物体的位置改变，则该物体影子的方向也发生变化，但光源、物体的影子始终分居物体的两侧。 视点、视线、盲区 眼睛的位置叫做视点，由视点发出的线叫做视线，由于物体的遮挡，眼睛看不到的地点叫做盲区。 注（1）视线是直的（2）盲区是对某个视点而言的，当视点改变时，盲区也往往会改变。 测量物体的高度 测量无法到达顶部的物体的高度，通常利用“在同一时刻物体高与影子成正比例”的原理解决 （！）利用阳光下的影子（如测量旗杆的高度） （2）利用标杆（如测量古塔的高度） （3）利用镜子的反射（如测量旗杆的高度） 平行投影与中心投影的区别和联系 联系：中心投影与平行投影都是投影，都是物体在光线下形成的影子 区别：平行投影是在平行光线下所形成的投影，同一时刻，同一地点上的物体与物体若平行，则他们的影子与影子平行或在同一条直线上，且物体的长度与影子成比例。 中心投影是从一点的光线所形成的投影，同一光源下，物体的影子所在直线交于一点，过影子顶端与物体顶端的直线相交于光源处。 正投影及其特征 投影线垂直于投影面的平行投影叫做正投影 正投影的特征 要点：a正投影是特殊的平行投影，它不可能是中心投影b正投影的成像规律中的两个部分之间是有联系的，由“线”到“面”，进一步还可以得出“体”正投影。 例题讲解 1如图，上体育课，甲、乙两名同学分别站在C、D的位置时，乙的影子恰好在甲的影子里边，已知甲，乙同学相距1米．甲身高1.8米，乙身高1.5米，则甲的影长是 米． 如图，小华、小军、小丽同时站在路灯下，其中小军和小丽的影子分别是AB、CD．（1）请你在图中画出路灯灯泡所在的位置（用点P表示）；（2）画出小华此时在路灯下的影子（用线段EF表示）． 在一条平坦的公路旁边建造了A、B两栋住房，这两套住房与小明所就读的西湖中学在同一条直线上，如图，已知A栋住房有6层，每层高4米；B栋楼共3层，每层也是4米，且A、B两栋楼相距30米，小明家住在A栋楼的第5层，放学后，小明从学校向这两栋楼走来．问：（1）小明离B栋楼多远时，他才能完全看不到他家的那层楼房？（2）小明要想看到他家的那层楼房，他离B栋楼的距离要满足什么条件？（小明的身高不计） 如图，小明在A时测得某树的影长为2m，B时又测得该树的影长为8m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为 4m． 图中的甲、乙分别是两棵树及其影子的情形．（1）哪个反映了阳光下的情形？哪个反映了路灯下的情形？（2）你是用什么方法判别的？（3）请分别画出图中表示小丽影长的线段． 棱长是1cm的小立方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积为（　　）如图，光源P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，ABCD，AB＝2m，CD＝6m，点P到CD的距离是2.7m，则AB与CD间的距离是________m．________ ）（1）一木杆按如图1所示的方式直立在地面上，请在图中画出它在阳光下的影子；（用线段CD表示）（2）图2是两根标杆及它们在灯光下的影子．请在图中画出光源的位置（用点P表示）；并在图中画出人在此光源下的影子．（用线段EF表示） 赵亮同学想利用影长测量学校旗杆的高度，如图，他在某一时刻立1米长的标杆测得其影长为1.2米，同时旗杆的投影一部分在地面上，另一部分在某一建筑的墙上，分别测得其长度为9.6米和2米，则学校旗杆的高度为 米． 一条河的两岸有一段是平行的，在该河岸的这一段每隔5m有一棵树，河对岸每隔50m有一根电线杆．在这岸离开岸边m处看对岸，看到对岸相邻的两根电线杆恰好被这岸的两棵树遮住，且这两棵树之间还有3棵树，求河的宽度． 如图所示,在直角坐标平面内，身高1.5m的小强站在x轴的点A（