湖南省常德市鼎城区沧山乡中学高三数学理模拟试题含解析.docx
湖南省常德市鼎城区沧山乡中学高三数学理模拟试题含解析
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
1.已知数列{an}满足：，则(??)
A.16 B.25 C.28 D.33
参考答案：
C
【分析】
依次递推求出得解.
【详解】n=1时，，
n=2时，，
n=3时，，
n=4时，，
n=5时，.
故选：C
【点睛】本题主要考查递推公式的应用，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.
2.?已知定义域为的单调函数，若对任意的，都有，则方程的解的个数是（????）
A．3????????????B．2?????????????C．1?????????????D．0
参考答案：
B
3.已知为坐标原点，两点的坐标均满足不等式组设与的夹角为，则的最大值为
A.?????????????????B.????????????????C. ???D.
参考答案：
C
4.已知a,b,c是非零实数，则“”是“a,b,c成等比数列”的（??）
A．充分不必要????B．必要不充分????C．充要条件???D．既不充分也不必要
参考答案：
A
略
5.等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S1，2S2，3S3成等差数列，则{an}的公比为（）
A．2 B．3 C． D．
参考答案：
B
【考点】等比数列的前n项和．
【分析】设等比数列{an}的公比为q，由S1，2S2，3S3成等差数列，可得S1+3S3=2×2S2，即4a1+a2+a3=4（a1+a2），化简即可得出．
【解答】解：设等比数列{an}的公比为q，∵S1，2S2，3S3成等差数列，∴S1+3S3=2×2S2，
∴4a1+a2+a3=4（a1+a2），化为：a3=3a2，解得q=3．
故选：B．
【点评】本题考查了等差数列与等比数列的通项公式与求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
6.设则“且”是“”的??????????????????（?????）
???A．充分而不必要条件???????B．必要而不充分条件
???C．充分必要条件???D．既不充分也不必要条件
参考答案：
A
7.已知某几何体的三视图如右图所示，其中正视图和左视图的上半部分均为边长为的等边三角形，则该几何体的体积为（????）
A．???????????????????B．
C．????????????????????D．
参考答案：
D
8.函数的零点一定位于区间（）
A．（1，2） B．（2，3） C．（3，4） D．（4，5）
参考答案：
A
【考点】函数零点的判定定理．?
【专题】函数的性质及应用．
【分析】先判断函数f（x）在（0，+∞）上单调性，再找出满足f（a）f（b）＜0的区间（a，b）．
【解答】解：∵函数y=，y=在（0，+∞）上单调递增，
∴函数f（x）在（0，+∞）上单调递增．
又f（1）=﹣2＜0，f（2）=log23﹣1＞0．
∴f（1）f（2）＜0．
∴函数的零点一定位于区间（1，2）．
故选A．
【点评】本题考查了函数的单调性和函数的零点的判定定理，属于基础题．
9.函数为定义在上的减函数，函数的图像关于点（1,0）对称，满足不等式，，为坐标原点，则当时，的取值范围为（???）
A．???????B．?????????C．???????D．?
参考答案：
D
因为函数的图像关于点（1,0）对称，所以的图象关于原点对称，即函数为奇函数，由得，所以，所以，即，画出可行域如图，
可得=x+2y∈[0，12]．故选D．
10.已知f(x)是定义在(－∞，＋∞)上的偶函数，且在(－∞，0]上是增函数，设，则的大小关系是（）
?A．?????????????????B．
?C．?????????????????D．
参考答案：
B
二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分
11.极坐标方程所表示曲线的直角坐标方程是?????????????.
参考答案：
略
12.已知向量??????????.
参考答案：
或???????????
13.设等差数列满足,,的前项和的最大值为,则=__________．
参考答案：
2
14.直线的倾斜角是__*___
参考答案：
略
15.已知a＞0，b＞0，ab=8，则当a的值为???时，log2alog2（2b）取得最大值．
参考答案：
4
【考点】复合函数的单调性．
【分析】由条件可得a＞1，再利用基本不等式，求得当a=4时，log2alog2（2b）取得最大值，从而得出结论．
【解答】